作为世界经济的重要组成部分，金融在经济发展中扮演着越来越重要的角色。然而经历了40多年历程的传统金融理论在描述价格波动行为时与实际市场之间存在着差距，特别是20世纪80年代以来，研究学者们发现的众多与传统理论不相符的“异常现象”，已经动摇了在线性均衡框架下形成的金融理论的基石——有效市场假说。为了揭开金融市场“异常现象”之谜，向世人展示其演化的背后机制，同时也为了完善金融理论，近年来便有不少学者致力于寻找新的非线性方法来研究资本市场的规律。而处理非线性问题的复杂性科学正好为它的发展带来了契机。 本文作者应用复杂性科学的理论方法研究了金融复杂性问题。将金融市场视为一个非线性动力学系统，采用不同于传统技术的建模方法建立了基于自组织逾渗的市场模型。在模型基础上与真实市场相对照，重点研究了市场的动态演化规律以及价格的波动特征。论文的主要工作和创新成果如下： ● 提出了一种考察可变位置和可变时间尺度度量的收益(连续雪崩规模)分布的统计方法，分析了真实市场指数时间序列的连续雪崩规模分布，得到了分布尾部满足幂指数约为3的幂律分布的结论。这种方法统计的收益分布不仅符合实际情况，而且揭示了价格波动之间的相关性以及有助于理解价格波动的动力学演化行为。 ● 针对研究资本市场“异常现象”产生机制缺乏能再现其多种统计特征的模型的现状，作者通过融合市场上的羊群效应、经纪人之间的非线性相互作用和系统的非线性结构变化，建立了基于自组织逾渗的市场模型，描述了市场上羊群效应和市场网络拓扑结构的自组织非线性演化的规律。 ● 模型再现了真实市场价格波动之间的相关关系、收益分布的尖峰胖尾特性、连续雪崩规模的幂律分布、以及价格波动的多重分形过程等等多种典型统计特征，得到了吻合实证的多个统计特征量，如易变性自相关函数的幂律衰减指数-0.38、收益分布中心部分的Lévy标度值α=1.64±0.21、连续雪崩规模分布尾部的幂指数约为3等等。这些研究成果表明，模型模拟了真实市场价格的波动行为，模型中提出的羊群效应和市场网络拓扑结构的自组织非线性演化是产生“异常现象”的市场机制。 ● 研究了基于自组织逾渗的市场模型产生的价格时间序列的分形结构，得到了