【摘 要】
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Smarandache函数方程的解与Smarandache函数的均值是数论中的重要研究课题.许多专家学者对此进行了深入的研究,并且不断地提出新的、有价值的数论问题和猜想,引起了人们对数
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Smarandache函数方程的解与Smarandache函数的均值是数论中的重要研究课题.许多专家学者对此进行了深入的研究,并且不断地提出新的、有价值的数论问题和猜想,引起了人们对数论研究的极大兴趣.本文利用初等方法和解析方法研究了几个Smarandache函数方程的可解性问题,以及几个Smarandache函数的均值问题.具体而言,本文的主要内容如下:第一部分:通过研究伪Smarandache函数Z(n),欧拉函数j(7)n(8)等数论函数的性质,构建了方程(?),并给出了方程的正整数解.第二部分:研究了伪Smarandache函数Z(n)在简单数集上的均值,并给出了(?)的渐近公式.第三部分:研究了(?)的均值分布性质,并给出了渐近公式.第四部分:研究了包含Smarandache双阶乘函数的均方值(?),并给出了渐近公式.
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