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波动率指数反映了投资者对于未来市场波动性的预期。波动率指数把市场情绪以数量化的方式体现出来,是金融市场重要的前瞻性指标。波动率指数诞生后,成熟市场相继推出了以波动率指数为标的的金融衍生品,其中以股市波动率指数期货与期权最为广泛。市场下跌时投资者避险需求增加,期权隐含波动率会上升,因此波动率指数与大多数金融资产都存在负相关性。所以将波动率指数衍生品加入到投资组合中,会起到很好的对冲规避风险的效果。自从2004年CBOE推出全球首个波动率指数衍生品开始,全球的金融成熟市场也相继推出自己的波动率指数衍生品。所以对波动率指数衍生品进行定价研究是学术界研究的必然方向。本文在前人学者研究的基础上总结归纳了七种随机波动率模型,并对于其中的3/2模型进行推导,得到对应的PDE和解析解。之后利用2019年3月——2020年2月上证50ETF的数据计算3/2模型和Black-Scholes模型下的期权定价,通过定义绝对均方根定价误差和相对均方根定价误差利用观测数据来讨论模型的稳定性与精确性。