在本文中，将对广义P（n）型根系分次李超代数进行分类并对一些Q(n)型和广义P(n)型根系分次李超代数构造费米-泊松表示。　　1992年，S.Berman和R.V Moody[11]为理解P.Slodowy提出的广义相交矩阵代数，提出了有限根系分次李代数的概念并给出了严格的定义。并且他们在centrally isogenous意义下，分类了Al，l≥2，Dl，l≥4和E6，E7，E8型根系分次李代数。1996年，G.Benkart和E.Zelmanov[17]在centrally isogenous意义下，给出了Al，Bl，l≥2，Cl，l≥3和F4，G2型根系分次李代数的分类。E.Neher[67,68]用Jordan代数的方法给出了在centrally isogenous意义下Al，Bl，l≥2，Cl，l≥3，Dl，l≥4和E6，E7型根系分次李代数的分类。　　2000年，B.N.Allison,G.Benkart和Y.Gao[2]通过对上述类型的根系分次李代数求出万有中心扩张，给出了它们的完全分类。这些根系分次李代数的分类在分类EALA的工作中起着重要作用。　　G.Benkart和A.Elduque[5-7]提出了有限根系分次李超代数的概念，并在centrally isogenous意义下分类了A(m，n)，B（m，n），C(n)，D(m，n)和D(2，1;α)，F4，G(3)型根系分次李超代数。C.Martinez和E.Zelmanov[64]探讨了P(n)，Q（n）型根系分次李超代数。　　在本文的第三章，提出了广义P(n)型根系分次李超代数的概念并在centrally isogenous意义下做出了分类，C.Martinez和E.Zelmanov[64]中探讨的P（n）型根系分次李超代数是它的一种特例。然后依赖参变量q构造出一些费米算子和泊松算子，进而得到了一族广义P（n）型根系分次李超代数的表示。在本文的第四章，利用费米算子和泊松算子构造了Q(n）型根系分次李超代数的表示。