在等离子体放电中,外加磁场有着广泛的应用。对于外加磁场对等离子体产生的影响,相关研究已经开展多年,但是仍然有许多问题有待研究。经过几十年的发展,数值模拟方法已经成为独立于实验过程的一种研究方法。其中流体模拟和PIC/MCC (Particle-in-cell/Monte Carlo Collision)模拟是常用的两种手段。而相对于流体模型,PIC/MCC模型完全基于动理学方法,对于全局域、非平衡问题能够给予较为全面的分析。然而由于计算量大,是制约其发展的主要原因,目前对于二维PIC/MCC的数值模拟很少展开,然而很多物理过程需要二维甚至二维以上的物理模型。因此高维数值模拟研究的展开不仅对于物理问题的研究具有重要意义,而且对于相关工业设备的设计和优化同样具有指导意义。在第一章中,我们将简要的给出等离子体的一般性质及重要参数；对于二维静电PIC/MCC模型中使用的方法,我们在第二章中给出了详细的描述；而在第三章中,本文主要采用了二维PIC-MCC模型,对矩形腔室中,外加横向磁场,低气压氩气容性耦合放电的影响进行了较为细致的数值分析。分别就随机加热机制和欧姆加热机制对于等离子体的影响进行了研究和讨论,并结合流场分布给出了鞘层中较为细致的物理过程。在低气压射频容性耦合放电中,典型的随机加热过程使得电子能量分布呈现出双温分布。在引入外加横向磁场的放电中,我们主要就电子能量和密度分布随磁场大小变化的演化过程进行了模拟,给出了外加磁场对于放电的影响。数值实验过程中,我们发现引入外加磁场,能够增强鞘层中电子与鞘层的相互作用,提高高能区电子平均能量,而随着电子密度的提高,等离子体区中欧姆加热进一步被加强,电子温度分布由双温分布向单温分布转变。同时由于E×B漂移扩散的影响,等离子体呈现不均匀分布,而梯度漂移的引入能够缓解这一不均匀现象。深入的研究表明外加磁场的引入不仅能够有效提高高能电子能量和密度,对于负氢等离子体源的生产同样具有指导意义。