随着科技的发展,人们对信息处理和计算速度的要求越来越高,这使得集成化、小型化的光学元件成为发展趋势。然而,基于自然材料和超构材料的光学元件存在尺度大,效率低等问题。近年来,由人工微结构单元构成的超构表面通过设计入射光与结构单元之间的局部相互作用能够对出射光束进行精确调控,并以亚波长分辨率自由设计光学波前,为实现光学元件的集成化和小型化提供了无与伦比的平台。其中,超构透镜作为超构表面领域重要的研究方向得到了研究人员的广泛关注。本文基于超构表面光学的相关理论,对宽带超构透镜进行了研究。首先,分别设计了工作在电信波段和短波近红外波段的宽带超构透镜,展示了超构透镜在替代传统光学元件,改善光学器件性能方面的巨大潜力。然后,为解决宽带超构透镜普遍存在的色差问题,设计了工作在中波红外的宽带消色差超构透镜。最后,针对宽带消色差超构透镜结构单元数据库建立需要耗费大量计算资源和运算时间的问题,基于深度神经网络快速构建了工作在可见光波段的宽带消色差超构透镜。具体的研究工作如下:（1）针对大多数光子晶体光纤因数值孔径过低而无法获得高耦合效率,且透射光容易发散的问题。本文设计了两种集成了宽带超构透镜的新型光子晶体光纤器件,即光子晶体光纤发散超构透镜和具有相反功能的光子晶体光纤聚焦超构透镜。首先,介绍了光子晶体光纤的基础知识和工作原理,以及传统光纤的耦合方法。其次,设计了两种集成了宽带超构透镜的新型光子晶体光纤器件。最后,通过数值模拟对设计的光子晶体光纤超构透镜的性能进行表征。所设计的器件通过对光学波前进行整形,可以大幅提高光子晶体光纤的数值孔径,并获得理想的耦合效率。此外,光子晶体光纤聚焦超构透镜还能够有效改善光子晶体光纤对透射光的聚焦能力。（2）近年来,随着电荷耦合元件的小型化,其像素的填充因子并没有得到显著提高,进而影响了电荷耦合元件对入射光的利用率。为此,本文设计了两种工作在短波近红外且对入射光偏振特性不敏感的宽带超构透镜。设计的超构透镜能够将入射光聚焦到电荷耦合元件像素大小的区域内,以提高电荷耦合元件像素的填充因子。首先,分别介绍了电荷耦合元件的类别和工作原理,以及短波近红外电荷耦合元件的应用。其次,根据短波近红外电荷耦合元件典型的像素尺寸和像素间距尺寸,设计了能与之兼容的超构透镜。然后,分别基于数值模拟和实验测试对设计的超构透镜和制备的超构透镜样品的性能进行了表征。数值模拟和实验结果表明,设计的宽带超构透镜能够有效改善短波近红外电荷耦合元件像素的填充因子。（3）由于结构单元的高相位色散,宽带超构透镜具有不可避免的色差,严重影响光学系统的成像质量。首先,研究了色差产生的原因,传统消色差方法,以及消色差超构透镜的研究现状。其次,创建了一个包含大量结构单元的数据库,以提供构建宽带消色差超构透镜所需的设计参数。然后,设计了一种对入射光偏振特性不敏感的中波红外宽带消色差超构透镜,数值模拟的结果表明设计的超构透镜在设计带宽内能够实现近衍射极限聚焦。最后,模拟了一个宽带消色差超构透镜阵列,证明设计的超构透镜能够增加中波红外焦平面阵列像素的填充因子,同时有效抑制相邻像素之间的光学串扰。（4）每个宽带消色差超构透镜的设计都离不开一个包含足够多结构单元的数据库,以提供消色差所需的设计参数,如群延迟、有效折射率和/或相移。对于数据库中的每个结构单元,数值模拟能够提供准确的结果,但需要耗费大量时间和运算资源。针对这一问题,通过引入深度神经网络,能够快速、准确地构建结构单元数据库。首先,介绍了关于深度学习的相关理论。其次,论述了基于几何相位的超构透镜的消色差原理。然后,通过时域有限差分算法建立结构单元的训练样本,基于深度神经网络对样本进行训练。通过设计的网络,可以快速获得大量结构单元,并且准确预测这些结构单元的群延迟和平均偏振转换效率。最后,分别基于训练样本和深度神经网络预测的结构单元构造可见光波段的宽带消色差超构透镜。模拟结果表明,基于深度神经网络获得的结构单元构建的超构透镜可以消除可见光范围内的色差,同时获得比训练样本构建的超构透镜更高的平均聚焦效率。