实对称五对角矩阵的逆特征值问题

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本文研究实对称五对角矩阵特征值反问题。这些问题出现在振动反问题、结构物理参数识别和结构设计等领域,其研究具有重要的理论意义和应用价值。提出了由三组满足分隔条件的特征值构造实对称五对角矩阵的一类特征值反问题,利用正交相似变换将该问题转化为一类熟知的实对称五对角矩阵特征值反问题,给出了求解这类问题的广义Lanczos方法,并给出了求解这类问题的数值算法和数值例子。提出了由三组(多组)特征对构造实对称五对角矩阵的一类特征值反问题,利用特征方程将这类问题转化成线性方程组,给出了问题有唯一解的充分必要条件,并给出了求解这类问题的数值算法和数值例子。本文还将实对称五对角矩阵特征值反问题的结果推广到对称带状矩阵特征值反问题。
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