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本篇硕士论文主要讨论下面几个问题: 问题Ⅰ:给定矩阵mmnmAC,BC,集合 nnSAHC,求XS使得 问题Ⅱ:给定矩阵mmnmAC,BC,集合 nnSAHC?,求XS使得 问题Ⅲ:给定n nXC,求EXS使得22min XXX X XSE。 其中SE是问题Ⅰ或问题Ⅱ的解集合,是Frobenius范数. 对S是双反Hermitian矩阵的集合或反Hermitian广义Hamilton矩阵的集合时,有下面的研究结果: 1:给出了问题Ⅰ解存在的充分必要条件及通解表达式;在问题Ⅰ有解的情况下,求得了问题Ⅲ的唯一解。 2:给出了问题Ⅱ的一般表达式,并据此得到了问题Ⅲ的解,此时问题Ⅲ中的SE是问题Ⅱ的解集合。 3:在线性流形上,获得了问题Ⅱ解的表达式。