混沌作为非线性动力学系统中一种特有运动形式，它广泛存在于自然界，如生物学、数学、物理学、力学、化学、电子学、信息科学等学科领域，受到了世界上许多专家学者的广泛关注，并在混沌研究方面取得大量研究成果。随着计算机与通信网络的快速发展，我们已经进入了信息化时代，信息的安全对于我们显得越来越重要，尤其是在军工领域。混沌信号其特有的遍历性、随机性、连续宽带频谱、似噪声特性和对初值的高度敏感性，使得它特别适合于保密通信领域。由于其在保密通信领域潜在的应用价值，混沌控制与混沌同步控制研究己成为混沌科学一个热点。分数阶微积分是整数阶微积分向任意阶的推广，由于其动力学特性和系统阶次紧密相关且具有一定的历史记忆效果等特性，使其更能反应系统呈现的工程物理现象。本文主要研究内容如下：首先，本文介绍了混沌的一些基本概念、混沌的特性、混沌控制和同步的常用方法，并给出了分数阶微积分的定义、性质、稳定性和数值计算方法等。基于MATLAB仿真平台，对Lorenz系统进行了数值求解，并通过绘制其相图和分岔图对Lorenz系统混沌动力学行为进行了分析和数值研究。然后将分数阶微积分理论引入了Lorenz系统的线性反馈的混沌控制中，并对其受控系统进行了数值分析，结果表明，其受控系统能很快稳定，并且其控制方法比整数阶更具灵活性和有效性。其次，通过对分数阶微分方程的解曲线的分析，将分数阶微积分引入了传统的整数阶滑模变结构指数控制律中。基于滑模变结构的思想，以Lorenz系统为对象，基于驱动—响应同步理念，应用分数阶指数趋近律设计了一种滑模变结构控制器，实现了结构相同的混沌系统的渐近同步，并且通过调节分数阶趋近率的和参数k1、k2的值可以改善混沌同步控制性能，其控制方法更具灵活性和有效性。仿真结果表明，该方法比传统滑模控制同步具有更小的同步时间，超调量也更小。而且在此基础上，提出了分数阶变阶控制方法，使其系统控制在具备响应快、超调量小的优点外，进一步提高了控制精度，并对滑模的抖动也起到了一定的抑制作用。最后，采用不同的方法设计出了三种Lorenz混沌实际电路，并用Multusim软件对每个电路进行仿真分析，并搭建了实际电路，系统参数与电路元件参数一一对应。调节电路中的可变电阻，通过示波器观察到了简化Lorenz混沌电路系统的极限环、叉式分岔、倍周期分岔和混沌等动力学现象。最后，通过dSPACE仿真控制实验平台，实现了简化Lorenz混沌模拟电路的分数阶混沌控制。