随着点云重建曲面技术的快速发展，它广泛的应用于逆向工程中医学可视化，CAD建模，地质学等研究领域，而点云重建曲面技术中的细分曲面技术由于实现简单，可以表示任意的拓扑结构而逐渐地成为人们研究的热点。虽然近年来提人们出了许多细分曲面方法，但是不能解决所有的曲面重建问题，因此研究基于边界约束的空间曲面细分方法具有重要的理论价值和实践意义。本文以地下地质结构的点云曲面重构为研究对象，针对断层多边形约束条件下的细分方法问题，分别对单重断层多边形约束条件下的初始网格形成、细分方法及多重断层多边形约束条件下的初始网格形成、细分方法进行了详细的研究，并对曲面的光滑性问题进行了初步的研究，最后将研究成果成功应用到地质领域中的层位曲面重建中。1、针对断层多边形约束条件下不同的区域具有不同的数据特点，本文提出了断层分隔准则，单重断层多边形及多重断层多边形约束条件下利用Delaunay三角剖分技术形成初始网格，该方法把空间问题转化为二维问题，解决了稀疏、不规则层位曲面数据形成初始网格问题。本文最后通过实际的原始层位曲面数据绘制出了单重断层多边形及多重断层多边形约束条件下的层位曲面初始网格，说明了算法的正确性及实用性。2、针对单重多边形或者多重多边形约束条件下的初始网格拼接问题，本文提出了地质特性拼接法及基于细分曲面拓扑规则的曲面拼接算法，地质特性拼接法解决了每个区域之间的拼接关系，基于细分曲面拓扑规则的曲面拼接算法解决了多边形边界相连时发生的不符合地质规律的情况。最后对曲面的光滑性做了初步的研究并通过绘制含有逆断层的原始层位曲面，说明了该算法的适用性及准确性。