该文对两种流固耦合系统,其中流体是无粘可压缩的,基本未知量是结构的位移和流体的压力;另一种是具有粘性边界和滑动边界及自由表面的非性耦合系统,其中流体是粘性不可压缩的,基本未知量是结构的位移和流体的速度与压力.该文系统地综述了以上两种耦合系统的微分得法与相应的广义变分提法及其等价性,得到了两种系统的有限元方程.在线性流固耦合系统中,有限元方程中的质量阵和刚度阵都是非对称的,该文针对广义Arnoldi算法不能应用于流体刚度阵奇异的情况,提出了两种处理方法:一种是通过移频使刚度阵正定,另一种是保证Arnoldi矢量形成过程在与零频模态正交的子空间中进行,并对两种方法的计算结果进行了比较.在非性性流固耦合系统中,非线性不仅来源于流体的控制方程的非线性,而且来源于自由界面和耦合界面的运动.首先,该文概括了物质运动和变形的拉格朗(Lagrange),欧拉(Euler)及任意的拉格朗日-欧拉(ALE)三种描述的基本原理和相互关系.然后,该文利用有限元方法对结构和流体进行空间上的离散,利用Newmark方法对结构和流体进行时间上的离散,得到了求解两种流固耦合系统动力响应的离散方程.最后,该文针对不同的描述和不同的耦合系统,推导了离散方程的求解方法,并将这些方法应用于结构和调谐流体阻尼器(TLD)形成的耦合系统的动力响应分析.