本论文从理论和实例两个角度对比研究了三个相关的无网格数值算法:光滑粒子动力学(Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH)、耗散粒子动力学(Dissipative Particle Dynamics,DPD)和光滑耗散粒子动力学(Smoothed Dissipative Particle Dynamics,SDPD)。从理论角度,SPH、DPD和SDPD具有类似的控制方程,三者都包含保守力(描述流体可压缩性)、耗散力(描述流体粘性)。SPH是宏观粒子方法,而DPD和SDPD是介观粒子方法,因此后两者还包含随机力(描述体系温度)。DPD是通过假设各个力的形式推导出来的,无严格的数学基础;而SPH和SDPD是通过离散Navier-Stokes方程组得到的。因此,DPD与物理量没有明确的对应关系,其参数是通过经验公式来设置的;而SPH和SDPD具有明确的物理意义,参数由物理量设定。此外,三者都与微观分子理论无确切关联,其粒子与分子无对应关系。SPH本身是一种宏观的方法,与分子无对应关联理所当然。而作为介观方法的DPD和SDPD,与分子无对应关系,是它们目前面临的一个重要问题。SDPD不仅被认为是为了解决DPD无明确物理意义而提出的改进方法,而且也被认为是SPH方法在介观尺度的扩展。它同时具有SPH和DPD的优点,在介观模拟中将具有广阔的应用前景,如高分子领域、生物医学领域,等等。从实例角度,我们数值实现了四个基准算例:自扩散系统、剪切流、管流和方腔流,并且对比研究了三种无网格算法的区别与联系。此外,由于SDPD的优越性,我们数值模拟了微血管中血液的流动,进而展示其实用性。在自扩散系统中,由于SPH没有随机项,因此无自扩散现象;而DPD与SDPD的自扩散现象与理论结果一致,且SDPD更加接近理论结果。在剪切流、管流和方腔流中,三者产生的速度剖面相似,都可以较好地与精确解吻合。其中SPH的速度剖面更加光滑,因为没有随机力;而DPD和SDPD的结果在精确解附近有轻微的振荡。此外,SPH公式中不涉及系统温度,而DPD和SDPD可以保持恒定的系统温度。更重要的是,在这四个算例中,DPD的数值模拟较为复杂,需要人为设置的参数太多,并且这些参数与真实物理量间无对应关系;而在SPH和SDPD中参数的设置直接依赖于真实的物理量,非常容易。因此,不论从理论还是实例,SDPD都具有较明显的优势。为此,我们利用SDPD数值模拟了红细胞在微血管网络中的运动、变形以及聚集现象,以此展示SDPD的真实应用。