本文首先回顾了态场对应的基本概念和预备知识。在此基础上,给出了场代数和顶点代数中的关于局部性的形式化定义及相关结论,从而构造了一类满足场代数弱局部性,但不满足顶点代数局部性的例子,由此揭示出算子的弱局部性与局部性之间的微妙关系;进一步,对场代数算子的弱局部性做了详细的讨论,便于对场代数的弱局部性有更好的理解。最后,对场代数关于其双边理想的商空间进行了细致的说明,并探究了场代数商空间的若干基本性质。本论文共分为五个章节,具体内容如下:第一章:简要阐述了本文内容的研究背景与研究现状,介绍了相应的国内外动态,进而阐述本篇文章涉及问题的研究意义。第二章:回顾了态场对应的相关概念及结论,探讨了态场对应的性质。第三章:回顾了场代数和顶点代数的相关概念及主要结论,构造了一类满足弱局部性,但不满足局部性的例子,详细讨论了场代数的弱局部性。第四章:探究了场代数商空间的若干基本性质。第五章:总结本文的主要内容。