在信息化时代的今天，信息化引发的信息安全问题越来越受到广泛的关注和重视，目前已成为世界性的重要问题。密码学是保障信息安全的核心，信息安全是密码学研究和发展的目的。随着计算机科学的蓬勃发展，传统密码的安全性受到了严重威胁。混沌系统因其独有的宽频谱、类随机特性、对结构参数及初始状态的极端敏感性等一系列性质，使得混沌成为密码学研究的一个重要领域。目前，对于混沌的研究大部分局限于对称加密范畴，利用混沌来构造公钥密码的研究较少。基于混沌的公钥密码算法中最具代表性的是由L.Kocarev提出的基于Chebyshev多项式的公钥密码算法。把Chebyshev多项式扩展到有限域上的密码算法被证明依然有很多问题。在此基础上，本文引入“可选择性乘法系数”这一概念，提出一种改进的基于有限域Chebyshev多项式的类ElGamal算法。理论分析和编程实现证明该算法可以有效抵抗惟密文攻击和防篡改攻击，同时具有身份认证功能，具有潜在的实用价值。另外，提出了一种改进的基于有限域Chebyshev多项式的密钥协商方案。该方案利用RSA算法加解密通信双方的Chebyshev多项式值，从而隐藏密文值，避免以往针对Chebyshev多项式的强周期性的种种攻击，保证密钥协商的安全。同时，该方案还具有身份认证功能。理论分析和软件实现证明了该方案的正确性、有效性和安全性。