本次研究结合作者在高等职业学校的教学进行,目的在于分析学生在相关内容学习中的困难,并探寻有效的教学措施.研究涉及“导数的应用”的教学,包括“中值定理”、“函数的单调性”、“函数的极值与最值”和“曲线的凹凸性”四个部分.在研究中,通过在每次教学后对案例学生的访谈,以及在每一部分教学内容完成后在(两个)班级中进行的测试获得反馈信息.通过这些反馈,及时对教学的效果作出评价,并据此调整下一阶段的教学策略.教材上这一章内容的显著特点为多种表征在教学中的综合使用,主要体现在所有概念和定理都借助于图像引入,而需要学生解决的问题则以符号运算为主.文献指出,表征是在数学教学中必须得到考虑的重要因素.一方面,抽象的数学对象和关系知识必须通过某种表征得到外显和传递；另一方面,不同的表征所传递的信息以及传递信息的效率是不同的,在教学中必须通过不同表征的组合才能使学生对其所代表的数学对象有一个较为完整的理解；此外,学生必须能区分数学对象的表征和数学对象本身.通过对教学反馈信息的分析,可以发现在函数的单调性和极值部分,图像表征能够有效支持学生对计算过程的理解,与之相比,图像在中值定理部分的作用则并不显著.由此可以得出结论,虽然学生在解决本章问题时不可避免地以模仿式的算法推理为主,但学生对所模仿的计算方法的理解和掌控,则决定于符号和图像两种表征在教学中所形成结合的紧密程度.根据以上的分析,作者对于导数应用部分在高职的教学提出了自己的看法.