图像去噪作为计算机图像处理中的一个分支一直以来都是研究的热点。基于变分和偏微分方程的图像去噪模型由于自适应性强且具有各向异性的扩散特性在业界得到广泛的研究,通过将抽象的图像问题转化为数学模型的形式,不仅可以有效的设计边缘保持或增强的模型,而且方便了计算,但是由于该方法将高频部分都当成噪声来处理,对纹理等细节的保持效果不好；非局部均值算法是近年来由于在纹理方面去噪效果出色而引起广泛研究,它的基本思想是利用图像中的冗余信息,通过权重函数计算搜索窗口中各点与待去噪点的相似度,然后通过对搜索窗口的点进行加权,确定对去噪点的信息补偿,从而达到去噪目的。本文在对变分法和非局部均值算法均有深刻理解的基础上,将变分法与非局部均值算法相结合,分别从线性扩散以及非线性扩散两个方面进行了深入研究,提出了一种全新的基于非局部均值算法的PM模型,并采用Split Bregman实现了数值运算,提高了算法的效率以及去噪效果。本文的主要工作主要包括以下几个方面：第一,主要介绍了变分法的相关概念及方法,并以TV模型为例,介绍了偏微分方程的推导,数值计算方法,以及修复结果的分析。第二,介绍并分析了非局部均值滤波方法,将传统的线性扩散模型与非局部均值算法相结合,提出了非局部的线性扩散模型,同时介绍了一种特殊的非局部均值线性规则化算子。第三,基于权重及非局部梯度等一系列新的概念,提出了一种新的基于非局部均值去噪算法的各向异性扩散PM模型,并采用Split Bregman方法进行数值运算,通过仿真实验验证了该新型模型在时间效率和去噪效果的有效性。最后,对下一步工作进行了总结与展望。