【摘 要】
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低密度奇偶校验码(LDPC码)具有较低的线性译码复杂度,是一类性能优异的好码,因此,LDPC码具有很大的研究价值.近年来,压缩感知以及Pooling设计被广泛的应用于各个信息领域,因而在实际的应用中得到了认可.本篇论文是以有限域上的向量空间作为理论工具构造出原模图,再利用改进的渐进边增长算法基于原模图构造LDPC码,最后将其应用于压缩感知和Pooling设计的研究中.论文结合了LDPC码,压缩感知
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低密度奇偶校验码(LDPC码)具有较低的线性译码复杂度,是一类性能优异的好码,因此,LDPC码具有很大的研究价值.近年来,压缩感知以及Pooling设计被广泛的应用于各个信息领域,因而在实际的应用中得到了认可.本篇论文是以有限域上的向量空间作为理论工具构造出原模图,再利用改进的渐进边增长算法基于原模图构造LDPC码,最后将其应用于压缩感知和Pooling设计的研究中.论文结合了LDPC码,压缩感知理论以及Pooling设计的相关内容,进行了以下的工作:1.基于有限域上向量空间中子空间的包含关系构造原模图,再通过改进的渐进边增长算法基于原模图构造具有较大围长的LDPC码,并利用向量空间的计数定理等相关知识确定LDPC码的码长,码率以及码字个数,进而将构造的LDPC码与已有的一些LDPC码进行对比,得到较好的结果.2.将构造出的LDPC码的校验矩阵作为压缩感知矩阵,分析矩阵的相关性,采用正交匹配追踪算法对一维信号和二维图像进行重构,并将重构效果与已有的一些感知矩阵的重构效果进行对比,得到较好的结果.3.将构造的原模图进行改进后应用于Pooling设计中,构造出d~z-析取矩阵,计算矩阵的参数以及实验效率,分析了实验效率随着参数的变化规律,并与已有的一些Pooling设计的实验效率进行对比,得到较好的结果.
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