自从稀薄原子气体中玻色爱因斯坦凝聚实现以来，体现其超流性质的涡旋一直是人们研究的热门话题之一。不同于以平均场理论为基础建立的非线性薛定谔方程来描述弱相互作用的玻色爱因斯坦凝聚，本文在一个常微分方程的模型下对多个涡旋的作用分析研究。常微分方程模型下涡旋的运动包含两部分:简谐势阱对涡旋的作用以及涡旋间的相互作用。本文分为五个部分:引言部分介绍玻色爱因斯坦凝聚中的涡旋以及人们对涡旋的研究历程和现状。第二章列出本文所需的知识点并对常微分方程模型下的涡旋动力系统的性质研究，分析系统的保守性、哈密顿可积性等。第三章重点对5个、6个直至n个相互作用涡旋的动力系统平衡点的稳定性及围绕平衡点周期闭轨的存在性作细致分析。第四章讨论了5个涡旋的动力系统周转圆运动轨道的稳定性，不同的振动模式下周转圆运动的轨道的稳定性不同。最后第五章对本文前几章的内容做了简要的总结和展望。