量子物质的拓扑激发是凝聚态物理近年来广泛关注的重要课题。电子系统中的拓扑量子态已经获得理论研究的深入探讨,并得到了相应实验的定量观测。通过霍尔效应实现了对电子能带结构拓扑性质的精确刻画,发现其与整个布里渊区的Berry曲率紧密相关。原则上,拓扑能带的物理概念与（准）粒子的统计性质无关。因此,对拓扑型激发的寻找可以拓展到中性玻色系统中,例如磁振子体系。本论文中,我们首先简单回顾了磁性绝缘体中磁振子拓扑性质研究的现状,并且确认这些霍尔型效应对应于时间反演对称性（潜在）破缺的磁振子陈绝缘体。对于铁磁体,标量自旋手征（scalar spin chirality）以ring-exchange的形式出现,为磁振子的运动提供了虚磁场。基于线性响应理论,热霍尔电导与Berry曲率之间密切的关系被严格证明。另一方面,对于诸如阻挫Kagome结构的反铁磁系统,通常认为非共面的自旋构型具有非零的平均标量自旋手征,从而在宏观上破坏了体系的时间反演对称性,引起非平庸的磁振子拓扑态并导致霍尔效应。细致的分析表明,不同于铁磁系统,现有的理论关于自旋手征对反铁磁绝缘体中霍尔效应的作用在许多方面是令人费解,也是自相矛盾的。在后续章节中,纯自旋系统的霍尔输运被证明是一种手征驱动的效应。通过揭示Dzyaloshinskii-Moriya相互作用（DMI）与标量自旋手征之间潜在的关系,我们发展了反铁磁系统中的磁振子热霍尔效应理论。分析表明,Spin chirality的动力学涨落直接对应于磁振子能带非平庸的拓扑。在黄钾铁矾KFe₃（OH）₆（SO₄）₂和BaCu₃V₂O₈（OH）₂等存在面内DMI的材料中,即使考虑共面的q=0的磁性结构,时间反演对称性仍然可以被spin chirality的涨落所破缺。自旋波哈密顿量亦受到由面内DMI所确定的虚磁通影响,从而获得非平庸的磁振子拓扑能带以及相对应的非零陈数,而不需要倾斜的非共面磁序。进一步地,热霍尔电导与倾斜角的依赖关系也被详细地讨论和刻画。这些研究结果澄清和发展了磁性系统中自旋手征驱动拓扑霍尔效应的原理和机制。