随着准晶材料的发现,其力学研究已经发展成为近年来一个广泛研究的新兴课题。本文主要研究了一维六方准晶的破坏力学行为,其中包括断裂力学反平面问题以及含微孔洞缺陷的损伤问题等,推导出了不同电极化方向及不同裂纹贯穿方向下的本构方程,建立了含微孔洞损伤的一维准晶本构方程,并求解了具体的相关算例,如下是研究的主要内容和主要结论:1.作为一种新的固体材料,准晶既不同于晶体又不同于非晶体,其特有的准周期结构导致了准晶的物理性能,如力、电、磁、热等都与普通晶体有着本质的差异。许多学者对准晶材料力学性能的研究大多在横观各向同性的本构关系框架下进行研究。为了进一步探究压电的极化方向及裂纹贯穿方向对压电准晶本构关系的影响,本文通过坐标转换方法研究了不同方向变化下一维六方压电准晶的本构方程,宏观上则分别表征为横观各向同性、正交各向异性、各向异性等。2.多场耦合是准晶断裂力学研究中的一个重要问题,其中压电效应在准晶的物理性能中显得尤为重要。实验已经证明准晶的压电效应是较明显的,并且施加的电场荷载可转化为力学行为。另一方面,准晶无限边界条件下的力学行为是大多数学者所关注和研究的重点对象,但不可忽略的事实是有限边界条件在很多时候更符合实际情况。类似于经典弹性材料,准晶材料的断裂力学基础研究内容之一也是对含Griffith裂纹的基本构件求解其相关的断裂参数,比如板内裂纹(中心单裂纹,中心多裂纹,非中心单裂纹,非中心多裂纹等等),板边裂纹(单边直裂纹,单边含孔洞裂纹)等去研究准晶的断裂力学基本特征。本文主要研究了准晶的压电场与弹性场耦合作用下的断裂问题,并计算了在剪切荷载作用下准晶压电矩形板的力学行为。研究发现,随着板高宽比的减小以及逢宽比的增大,裂纹尖端应力将逐渐增大,并且两种裂纹电边界条件的不同将对准晶压电效应产生的电场带来不同的影响。因此,在实际应用中不仅需要考虑结构尺寸的影响,也要考虑不同的电渗透边界条件所带来的不同影响。3.损伤力学是与断裂力学相类似的属破坏力学研究范畴,材料性能的退化往往是伴随着缺陷萌生与扩展的,反之,缺陷的萌生和扩展也是伴随着材料性能的退化。材料的强度对材料内部微、细观结构的变化非常敏感,并且宏观裂纹出现之前,微缺陷(微孔洞、微裂纹等)的萌生与发展必然会加速消耗结构的使用寿命。所以为了更好的设计或预测结构的强度、刚度以及使用寿命,考虑损伤是很有必要的。到目前为止,准晶材料或功能梯度材料等新型材料的损伤力学研究发展远不如弹性材料或者粘弹性材料,将损伤力学理论应用于新型材料的力学研究是很少见的。本文将对考虑含微孔洞损伤的一维六方准晶压电材料和以弹性模量及热膨胀系数呈指数幂变化的功能梯度材料进行力学行为分析。对于一维六方准晶材料,建立了含微孔洞损伤的本构模型,并求解了一维六方准晶压电含边裂纹的反平面断裂问题,研究发现损伤对于准晶的压电效应有较明显的影响,并且在弹性场中,相位子场的影响也略大于声子场的影响。对于功能梯度材料,求解了板的热屈曲问题,研究表明,损伤对临界荷载会起到降低的影响,并且构件边界尺寸的变化也会对损伤的结果起到不同程度的影响,当几何尺寸达到某个临界值时,损伤的存在必须考虑。