层合/夹层复合结构由于具有高比强度、高比模量、耐疲劳和可设计性等优点在航空航天、海洋、高速列车和汽车等诸多工程领域都有着广泛的应用。但由于沿厚度方向的非均质和各向异性,层合/夹层复合结构的力学性质相比于传统单层结构更加复杂,而且层合/夹层复合结构的胶接处剪切强度弱,容易发生层间损伤和脱层破坏。层间横向剪应力是层合复合结构初始脱层破坏的关键因素之一,因此,对于层合/夹层复合结构的精确建模,以实现对于应力场尤其是横向剪应力场沿厚度方向分布的准确预测具有重要意义。以粘弹性阻尼材料为夹芯的结构是一种典型夹层复合结构,由于粘弹性阻尼材料的引入,粘弹性夹层结构除了具有一般夹层复合结构的高比强度和比刚度等性能优点外,还具备良好的减振降噪效果,因此,近年来粘弹性夹层结构的工程应用越来越广泛。但是,由于粘弹性材料的本构关系与时间、频率和温度相关,选择合适的粘弹性本构及如何准确构造粘弹性夹层复合结构分析的单元,用以数值分析其振动与阻尼特性,一直是工程分析中的热点和难点问题。本文针对层合和夹层复合结构研究中的上述关键问题,主要开展以下两个方面的研究工作,其一是研究如何建立层合和夹层复合结构高精度位移模型,在高阶Layerwise理论框架内,提出了一种考虑层合/夹层结构横向剪应力层间连续性的位移描述模式,并针对含软夹芯的三层夹层复合结构提出了简化有效的五变量位移模型;另一方面是关于粘弹性夹层复合结构的动力学数值分析研究,包括提出广义的粘弹性本构模型,构造粘弹性夹层结构的任意四边形和高精度矩形单元列式。论文的具体研究内容包括:(1)一种考虑横向剪应力层间连续性的层合/夹层复合梁位移模型及数值验证。目前关于层合/夹层复合结构的Layerwise理论中,大多是基于位移场的分层描述建立的,这类理论模型通常违背了横向剪应力的层间连续性,或者是通过施加强制约束的方式满足连续性条件,其对横向剪应力场分布的预测精度在很多时候达不到精度要求。本文在高阶Layerwise理论框架内,从横向剪应力场的分层描述出发,推导了一种层合/夹层复合梁的位移模型。首先考虑横向剪应力沿层合/夹层梁各层厚度方向的二次分布,采用线性和抛物线函数为基,叠加构建横向剪应力场沿各离散层厚度方向的分布函数,同时引入各层表面的横向剪应力变量先验地实现了横向剪应力场的层间连续性。然后根据本构关系和几何方程逆推各层横向剪切应变及面内位移,进一步考虑位移场的层间连续性和层合梁上、下表面剪应力边界条件,消去各层表面引入的横向剪应力变量,从而得到仅含位移变量的层合/夹层梁的位移场最终表达式。数值算例充分验证了本文提出的位移模型能准确预测应力和位移场沿层合/夹层复合结构厚度的分布情况。(2)含软夹芯的三层夹层梁结构的五变量位移模型及其数值验证。对于软夹芯夹层结构,面层和软夹芯层刚度之间存在显著差异,横向剪应力场沿夹芯层的厚度方向变化并不明显。因此,在同样考虑横向剪应力层间连续性的基础上,与上一节对一般层合/夹层梁的各层均采用二次应力分布假设不同,本节假设横向剪应力场沿软夹芯层厚度方向为常数分布,而沿面层厚度方向依然服从二次分布,使描述三层夹层梁横向剪应力的变量由上节的五个简化为三个,因此在推导得到的最终位移场表达式中只含有五个未知变量,和上一节需要七个变量相比,位移场描述的复杂度大大降低。此外,还通过和若干经典理论模型的位移描述格式对比,说明了这些经典模型实际上是本文五变量位移场模型的退化形式,而这些经典模型不具备描述层间剪应力连续性和中厚面层截面翘曲变形的能力。数值验证和讨论充分反映了本文五变量位移模型对于含软夹芯的三层夹层梁结构的静力和动力学分析都具有高精度和厚薄梁通用的特点。(3)针对粘弹性复合结构的动力学分析,提出了一种广义Burgers粘弹性本构模型,并给出了基于广义模型的粘弹性复合结构的动力学分析方案。在经典Burgers模型基础上,把原来单个Burgers模型拓展成多个Burgers模型并联,并引入能描述粘弹性材料固体性质的弹簧模型与其并联,Burgers模型的个数和参数都可以根据需要优化调整,形成了可扩充的、精度可控的广义Burgers粘弹性本构模型。将广义Burgers模型引入具有频率相关阻尼特性的粘弹性复合结构的动力学控制方程,通过引入耗散坐标,则原来的复杂Volterra积分微分方程转化为二阶线性常微分方程,因而常规的动力学求解技术可直接用于分析求解。与目前广为使用的GHM模型相比,广义Burgers模型的每个微振子项含四个参数,GHM模型只有三参数,因此本文模型具有更高的描述粘弹性材料复杂力学行为的参数调整裕度,而且单个微振子内参数的增加并不会增加最终方程组求解规模。数值算例表明广义Burgers本构模型对于粘弹性材料复模量的高拟合精度,和基于广义Burgers模型的粘弹性复合结构动力学分析方案的有效性。(4)针对约束层阻尼板结构的动力分析,构造了一个任意四边形单元列式。目前约束阻尼板的有限元分析基本采用矩形或三角形单元,但用于模拟不规则形状结构时,会带来形状拟合上的困难或精度上的不足。本文基于Layerwise理论和离散Kirchhoff假定,提出了一种四节点的约束阻尼板任意四边形单元列式。约束层阻尼板的约束层和基体层采用Kirchhoff板理论,粘弹性阻尼层采用一阶剪切变形理论。对于约束层阻尼板单元的转角变量,采用四节点离散Kirchhoff板单元(DKQ)的推导方法,放松约束层(基体层)原位移在单元内任一点满足Kirchhoff假定的约束,仅强制在单元各边角点和中点满足Kirchhoff假定,并保证了各单元相邻位移的连续性。在有限元模型的基础上,研究了约束层阻尼板的振动与阻尼特性。数值算例验证了本文四边形单元的数值分析精度和对于不规则结构形状和不同边界条件的适应性。(5)针对含中厚粘弹性芯层的夹层板动力分析,构造了一种高精度单元模型。当前的研究中大多忽略了粘弹性层的横向挤压效应,这在分析具有厚粘弹性夹芯的夹层结构或高频振动问题时,经常不能满足工程需求的精度。本文基于高阶Layerwise理论,推导了含中厚粘弹性芯层的夹层板高精度矩形单元列式。粘弹性夹层板的上、下面层各自采用Kirchhoff板理论,而中厚粘弹性芯层则采用高阶变形理论。针对中厚夹芯的特点,通过引入沿芯层厚度方向分布的插值点,分别对面内位移和横向位移在粘弹性芯层厚度方向进行位移离散,不仅考虑了粘弹性夹芯层的拉伸和剪切变形,而且有效的计入了横向挤压变形,并在此基础上推导了一种高精度矩形单元列式。数值算例不仅验证了本文矩形单元高精度的特点,而且通过算例分析发现:对薄粘弹性芯层,位移场沿厚度方向线性变化的单元即可提供准确预测,而对于中厚粘弹性芯层,本文考虑位移场高阶变化的高精度单元具有更高的分析精度。此外,数值讨论还发现:粘弹性夹层板结构的各阶模态损耗因子最大化时,存在一个最优的面层与粘弹性芯层的刚度比值,这对与工程结构的阻尼设计具有重要的参考价值。