基于高斯混合SV模型的极值风险度量及应用研究

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近年来通货膨胀和金融市场的震荡,不仅使国内外股市受到了剧烈的冲击,还引起了人民币的贬值等。人们不断寻求更好的投资产品,因为黄金具有增值保值的功能,所以成了投资者的新宠儿,吸引了大量的投资者将投资方向从股市和外汇市场转向了黄金市场。但是国内的黄金市场发展并不成熟,黄金价格的波动受利率水平、原油价格、美元汇率等多方面的影响,因此投资者及管理部门对风险值的度量尤为重视。  风险度量的核心即波动率的预测。金融时间序列存在一些特殊的性质,而随机波动率(SV)模型能够更好地捕捉金融时间序列中的“尖峰厚尾”现象、波动聚集性和高持续性等特征,可以较准确地刻画实际金融时间序列的波动率,是广义自回归条件异方差模型的有效替代和升级。高斯混合 SV(SV-T-MN)模型被证实能够较精确地预测金融时序的波动率,且用蒙特卡罗方法(MCMC)方法和模拟EM算法获得模型的待估参数,能够有效降低混合高斯的近似误差,所以本文选取该模型预测黄金价格的波动率。同时,在金融市场中,极端情况虽然发生的机率较小,一旦发生所造成的损失将会相当大,为了避免传统的风险度量方法忽略极端事件的缺点,引入极值理论的POT模型来解决尾部风险的难题。由于POT模型是对超阈值样本进行建模,所以阈值的选取较为重要,利用平均超额函数图和峰度法的综合运用选取合适的阈值,通过极大似然估计法得到GPD分布的待估参数,可以得到基于SV-T-MN-POT模型的动态VaR预测模型。  在实证研究中,本文先后用GARCH类和SV类模型刻画黄金价格的时变波动率,并分别与极值理论结合,构建五种风险预测模型。结果表明,本文构建的SV-T-MN-POT模型对极值风险的反应更加灵敏,该组合模型可以合理有效地度量并预测黄金市场的风险值,使投资者进一步认识到黄金市场的极端风险并积极采取应对策略。
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