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光学显微镜是人类对微观领域探索过程中必不可少的工具。三维断层相位显微镜是近几年来提出的一种新型测量细胞三维断层折射率分布的方法。它使用激光多角度扫描细胞样品,并利用干涉测量的方式记录样品信息,最后在计算机中进行处理,重建样本内部结构。因为大多数细胞对可见光是透明的,因此传统光学显微镜存在对比度低,分辨率低等问题。而三维断层相位显微镜是利用细胞自身折射率对光波造成的不同相位延迟来成像,不仅提高了显微图像的分辨率,且不需要对细胞进行任何标定或染色,是一种无需造影剂的成像方式。传统的三维断层相位显微镜重建方法主要有基于相位近似的滤波反投影重建法(FBP)和考虑衍射的基于Born近似或者Rytov近似的直接傅里叶变换重建法(DF)。传统的断层相位显微镜重建方法存在的问题有：(1)对噪声比较敏感,对干涉条纹的精度要求很高。(2)重建图像存在边缘模糊的问题。在FBP方法中,边缘模糊的主要原因是滤波过程中并没有对图像的边缘进行区分。而DF方法中,主要是因为对边缘插值后会使边缘与周围像素点值接近,造成模糊。(3)对数据的完备性要求较高,当采样数据量较少时,会出现明显的条状伪影。本文针对传统重建方法的不足,以三维断层相位显微镜为硬件平台,在直接傅里叶变换重建的基础上引入全变分(TV)正则项,建立了一种新的基于TV的三维断层相位显微镜重建方法。TV表示图像离散梯度之和,是近几年图像重建领域的研究热点,被广泛应用于图像的保边去噪和对低采样数据的稀疏重建问题中。实验证明本文提出的方法不仅可以有效保持重建图像的边缘信息,消除噪声,同时对低采样角度下的投影数据有很好的重建效果。本文的主要贡献和创新点有：(1)在直接傅里叶变换重建算法的基础上引入全变分,建立TV-L2重建模型用于断层图像重建。(2)在求解上述模型的过程中使用交替乘子迭代(ADMM)算法,并引入Bergman Splitting算子,加速了算法收敛速度。(3)使用仿真数据和真实测量数据验证了算法的有效性,并与传统重建方法结果做了对比。