随着绿色发展成为一项全球性的活动,许多政府开始采取环境税以促进绿色发展.然而,鲜有研究对环境税和绿色发展之间复杂的相互关系进行严格的量化.本文建立一个动力系统模型,定量分析我国绿色发展在不同环境税情景下的演化规律,并且运用非线性动力学理论研究该模型的动力学行为和超混沌控制问题.研究结果有助于认清各个因素对我国绿色发展的影响程度,并采取合理措施促进绿色发展.本研究的具体内容如下:(1)运用动力系统模型分析我国绿色发展的演化规律.首先,绿色发展的核心是在不减缓经济增长的同时提高资源利用率、降低污染排放.因此,本文选取资源消耗、GDP、污染排放和环境税作为状态变量,建立四维动力系统模型,即绿色发展系统.其次,根据耗散性分析和Routh-Hurwitz定理分析其稳定性,并通过Lyapunov指数谱和分岔图表明该系统存在不同的动力学行为:混沌、极限环和平衡点.然后,以中国为例,基于中国统计年鉴获取所需数据,并采用线性求和以及层次分析法对数据进行预处理,接着使用遗传算法辨识得到实际参数.最后,为了量化环境税对绿色发展的影响,本文引入经济增长、资源强度和污染强度三个量化指标,通过量化指标的演化来反映绿色发展的演化特征.研究结果表明,环境税能够在一定程度上促进绿色发展.此外,当征收环境税时,强有力的政府控制、积极的消费者意识以及先进的技术水平均可以刺激经济增长、降低污染强度并控制资源强度,但政府控制有一个更明显的效果.(2)研究绿色发展系统的动力学特征及超混沌控制.首先,分析绿色发展系统的动力学特征:平衡点、稳定性、耗散性、Lyapunov指数和分岔.Lyapunov指数谱和分岔图表明绿色发展系统存在混沌现象.进一步,两个正的Lyapunov指数和Lyapunov维数的值表明该系统存在超混沌现象.接着,本文选取自适应控制、自线性反馈控制和错位线性反馈控制对系统的超混沌现象进行控制.根据Lyapunov稳定性理论,作者构造了一个自适应控制器和相应的自适应律将超混沌现象控制到原点,其中原点是在特定参数下的不稳定平衡点.理论分析表明,这三种控制方法都可以完成对绿色发展系统超混沌现象的控制.最后,通过数值模拟证明三种方法的有效性.但自适应控制的控制速度最快,其控制器的设计也相对复杂.因此,在实际生活中,要根据现实需要选择契合的控制方法.