传感器网络是由大量价格低廉、体积微小的传感器节点,通过自组织构成一个无中心控制、无基础设施的无线网络系统。传感器节点是一个计算、存储和通信等能力受限的嵌入式系统,通过能量有限的电池供电；为了延长网络的生命周期,节能成为传感器网络设计的首要目标。拓扑控制是传感器网络的一个基本问题。首先,拓扑控制是一种节能技术,可以提高节点和网络的能量使用效率；其次,拓扑控制可以降低节点间的通信干扰和信道竞争,提高网络的通信效率；再次,拓扑控制可以为网络构造一个良好的底层逻辑拓扑,提高路由协议和MAC协议的效率；除此之外,拓扑控制还可以为数据融合、目标定位等关键技术提供基础。总之,拓扑控制将对传感器网络的性能起决定性影响。本文基于Voronoi划分、Delaunay三角剖分和连通支配集等3种邻近图,对传感器网络拓扑控制开展深入的研究,其主要工作如下：(1) Voronoi区域的构造算法研究。本文将Voronoi划分或Delaunay三角剖分作为网络的底层逻辑拓扑,在此基础上研究传感器网络的覆盖控制和功率控制。从计算几何学的角度,Voronoi划分和Delaunay三角剖分互为直线对偶图,可以使用相同的构造算法。为了提高网络底层逻辑拓扑的构造效率,提出Voronoi区域的增量构造算法(ICVR)和减量构造算法(DCVR),并给出算法ICVR和DCVR的C++语言实现,为后继研究和仿真提供帮助。(2)基于Voronoi划分的传感器网络覆盖控制。在实际的网络环境中,覆盖空洞是一个非常普遍、而又不容忽视的现象。在已有基于Voronoi划分的覆盖控制中,如何处理这些覆盖空洞,是目前还没有解决的问题。在传感器网络不能覆盖整个目标区域的假设下,利用Voronoi划分的特性,提出一种基于全局Voronoi划分的集中式覆盖控制算法(VTC)；在此基础上,利用全局Voronoi划分和局部Voronoi划分的关系,提出一种基于局部Voronoi划分的分布式覆盖控制算法(LVC)。理论分析和仿真实验表明,在活跃节点的数量与覆盖度等方面,算法VTC和LVC接近其它集中式算法、并优于其它分布式算法；在活跃节点的平均剩余能量与算法性能等方面,算法VTC和LVC优于其它的集中式算法与分布式算法。特别是,在传感器网络不能覆盖整个目标区域时,算法VTC和LVC仍然可以将目标区域内的一些冗余节点转入睡眠状态。(3)基于局部Delaunay图的传感器网络功率控制。理论上,满足连通、平面、平均度有界和支撑性等特性的UDel图,非常适合作为无线网络的底层逻辑拓扑,其缺点是不能分布式构造。从UDel图的超图出发,提出一种平面、对称的局部Delaunay图(PSLDel),为传感器网络建立一个平面、支撑性的底层逻辑拓扑,每个节点依据最远逻辑邻居调整到最小发射功率。理论分析和仿真实验表明,PSLDel图的最小发射功率和物理邻居非常接近理想的UDel图,而且PSLDel图的距离支撑因子优于UDel图；与已有满足支撑性的近似UDel图相比,PSLDel图的计算工作量和通信开销更具优势,可以适应传感器网络资源受限的特征。(4)基于部分Delaunay图的传感器网络功率控制。部分Delaunay是UDel图的子图,现有的部分Delaunay图不满足支撑性,不能保证满足网络延迟的设计目标。首先,提出一种满足支撑性的部分Unit Delaunay图(PUDel);理论分析和仿真实验表明,PUDel图的距离支撑因子非常接近UDel图,而且PUDel图的最小发射功率和物理邻居小于UDel图；在分布式构造PUDel图时,除了通过消息交互维护邻居的位置信息外,再没有其它通信开销,这是其它满足支撑性的近似UDel图所不具备的。然后,在PUDel图的基础上,提出一种满足支撑性的优化PUDel图(OPUDel);理论分析和仿真实验表明,OPUDel图的距离支撑因子与UDel图、OPUDel图相当,但是OPUDel图的最小发射功率和物理邻居远远小于UDel图、OPUDel图；虽然OPUDel图的通信开销大于PUDel图、PSLDel图,不过与其它满足支撑性的近似UDel图相比,OPUDel图的通信开销仍然具有明显的优势。(5)基于连通支配集的层次型拓扑控制。目前,传感器网络层次型拓扑控制的研究重点集中在簇头选举机制,很少涉及簇间通信的能量使用效率问题。提出一种基于连通支配集的分簇算法(HCCDS);在成员和簇头使用相同通信半径的假设下,优先将剩余能量较高的节点选举为簇头,同时保证所有簇头构成一个连通网络,以提高簇间通信的能量使用效率。大量仿真实验表明,算法HCCDS的簇头与其它分簇算法相当；不过,算法HCCDS在簇头的平均剩余能量和簇间通信成本等方面更具优势。