本报告以耦合板结构为研究对象，研究适用于低频段的导纳功率流方法、适用于高频段的统计能量法、适用于中高频段的能量有限元法和能量谱有限元法。　　 在研究导纳功率流方法时，将L型耦合板简化为两块三边自由一边简支的矩形板，借助Kantorovich理论，将两维振动问题转化为一维，使用谱有限元法求解两块板的响应。利用导纳理论推导输入功率谱和传递功率谱，研究了激励点位置、板厚和结构阻尼对输入谱和传递谱的影响。　　 在研究统计能量法时，实验测定了输入功率、模态密度、内损耗因子和耦合损耗因子等关键参量，分析实验中传感器附加质量和附加刚度引起的误差对实验测定结果的影响，并进行了补偿。　　 在研究能量有限元法时，将能量有限元法应用于对边自由的薄板，建立薄板单元的能量有限元刚度方程，讨论了不同情况下能量有限元刚度方程的组装。以水平连接的两块平板为研究对象，建立耦合板结构的能量有限元方程，研究激励频率、激励幅值和激励位置对能量密度空间分布的影响。　　 在研究能量谱有限元法时，先从矩形板面内振动的微分方程出发，建立了膨胀波和剪切波的能量控制方程。在此基础上，同时考虑膨胀波、剪切波和弯曲波的影响，推导出能量谱有限元法对应的单元刚度矩阵。将能量谱有限元法应用于L型耦合板结构，建立相应的能量谱有限元方程，对指定频率下的能量密度空间分布、能量流空间分布以及速度响应进行了预测。