本文考虑了几类非线性波动方程解的爆破行为,方程具体形式如下:(?)(?)(?)(?)(?)(?)本论文共有五章:第一章介绍了非线性波动方程的研究背景和现状,以及本文研究的主要内容.第二章利用势井理论,通过构造不稳定集,结合凸性分析法证明了非线性四阶波动方程的初边值问题,初值属于不稳定集,初始能量为正且有适当上界时,方程的解在L2(Ω)范数意义下在有限时刻发生爆破;此外,利用特征函数法,证明了非线性四阶波动方程的初边值问题,当非线性项和初值满足一定的条件时,其光滑解在有限时间趋于无穷大.第三章利用特征函数法,证明了强阻尼非线性波动方程的初边值问题,当非线性项和初值满足一定的条件时,其光滑解在有限时间趋于无穷大.第四章利用特征函数法,证明了带积分微分项的非线性波动方程初边值问题,当非线性项和初值满足一定的条件时,其光滑解在有限时间趋于无穷大.第五章总结全文,并提出展望.