海洋导航定位技术是海洋开发的基本前提,是谋划、决策、规划和实施一切海洋活动的重要基础。高精度水下定位技术是获取海洋空间信息的关键,提高水下定位精度的研究越来越重要。高精度的水下定位算法不仅需要准确的函数模型,也需要完善的随机模型。当前水下定位的随机模型大多仍采用等权模型,构建简单,但常与实际不符,从而影响水下定位的精度。此外,在函数模型中通常采用泰勒级数展开法进行迭代求解,该方法可能存在迭代不收敛问题。本文针对水下定位的数学模型存在的问题,尤其是随机模型精化问题进行研究,主要研究工作和成果如下:（1）对函数模型解算采用的泰勒级数展开法进行优化,研究了Chan算法与泰勒级数展开法组合解的改进算法。初值的解算首先是采用Chan算法,然后再由泰勒级数展开法在该初值处进行一阶展开,线性化再进行计算。通过该组合算法,解决了传统算法提供初值不准确的问题,同时提高了计算效率。（2）对水下几何定位方法的随机模型精化进行了研究。考虑到不同类型观测值精度不同及存在粗差影响,提出了改进的抗差Helmert方差分量估计方法解算水下定位的随机模型。利用各类观测值改正数,通过方差分量估计方法确定不同类观测值的权比,同时引入抗差因子自适应降权抵抗粗差观测影响。通过算例说明该方法可提高水下几何法定位的精度及可靠性。（3）对水下差分定位方法的随机模型精化进行了研究。顾及观测值之间的相关性及算法抗差性,研究了一种水下差分定位稳健最优二次无偏估计算法。通过最优二次无偏估计BIQUE法迭代计算不同类观测值的方差及各观测值之间的协方差,优化权矩阵;通过扩大含粗差观测的方差,降低其观测权重来削弱粗差对于观测结果的影响。