本学位论文主要以矢量方法研究一维复杂周期准相位匹配铁电畴结构的二次谐波特性。　　 首先，我们提出了一种研究准相位匹配（QPM）结构的方法，将QPM结构每-个铁电畴对有效非线性系数的贡献看做一个矢量。我们详细推导了各畴层矢量的复角与模长的解析式。通过各畴层矢量的矢量和，我们可以求出有效非线性系数，并得到结构的二次谐波转换效率。　　 其次，针对传统周期结构在高阶QPM的使用上存在的缺陷，我们构造的复杂周期铁电畴结构（CPFS）。传统的周期结构，其每个周期仅包含一个正畴与一个负畴。我们把这种简单原胞延拓为复杂原胞，每个原胞由偶数个畴层组成，畴层结构按照非周期序列排列。我们以这样的非周期原胞构造了CPFS，并以矢量方法研究了该结构的二次谐波谱性质。通过解析推导，得出这种结构的QPM条件及其有效非线性系数。　　 通过与传统的周期结构进行比较，我们发现；（1）CPFS与传统的周期铁电畴结构满足相同的QPM关系。也就是说，与传统的周期铁电畴结构相比，CPFS不能提供更多的倒格矢补偿。（2）CPFS的二次谐波谱峰不再随QPM阶数m的增加而下降，因此CPFS在高阶QPM的使用上能够提供更大的有效非线性系数，并且CPFS的非周期原胞对二次谐波谱峰具有调制作用。因此，这种结构在多谐波峰或多非线性过程上的应用具有很好的用途。　　 根据以上性质，我们尝试设计能在3个设定波长处产生高效、等高的二次谐波谱峰的CPFS。为此我们设计了全局搜索的算法，得到优化的非周期原胞。计算结果达到我们预期的目标。　　 总之，以矢量方法研究QPM结构，由于不需要对结构的极化空间分布函数作傅立叶变换，因此这种方法具有方便、直观的优点。此外，CPFS对二次谐波谱峰，尤其对于高阶QPM谱峰具有很好的调制特性。因此这种结构在非线性器件的制造上有潜在的价值。