基于复杂网络的群体Parrondo博弈研究

来源 :安徽工业大学 | 被引量 : 2次 | 上传用户:yayabaobao123
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依据 Parrondo悖论博弈模型建立了一个群体博弈模型,并以复杂网络为空间载体,揭示个体竞合行为的合理性与适应性以及各种网络载体对个体竞合行为的影响。主要研究内容及结果包括:  为体现个体生存和进化过程的两种博弈关系,群体 Parrondo模型的博弈结构设计为:1)个体之间的零和博弈(A游戏),用以反映个体之间的作用机制,其相互作用设置为竞争、合作、基于和谐的合作(和谐)、考虑竞争力的竞争(马太)、穷争富合(PCRC)和随机等六种行为方式;2)个体与环境之间的负博弈(B游戏)。仿真结果显示:1)不论何种方式的合作与竞争均为适应性行为(种群平均适应度为正)。2)对比 BA网络和全连通情况,可发现 BA网络有利于合作。3)揭示了个体适应度与网络节点度及聚类系数的关系。对于合作方式,节点度大的个体适应度大,度相同的节点,若聚类系数大,适应度反而小。对于马太方式,随着个体节点度值的增大,个体适应度出现严重的两极分化,开始几轮的随机输赢将决定“上天堂或下地狱”,显示出“蝴蝶效应”。4)分析了玩游戏A概率p的影响。种群平均适应度的峰值大致发生在p=1/3处,即当玩A博弈的概率约为1/3时,种群将取得最大收益。  针对度分布可调网络为空间载体情况,分析了群体 Parrondo博弈模型,考察网络异质性的影响。结果显示:网络的异质性对于竞争、和谐和马太方式基本没有影响;而对于合作、PCRC和随机方式存在着两方面的影响,一方面异质性对其适应度存在正影响,另一方面异质性对其生存比例存在负影响。  在依赖资金(B游戏)的群体Parrondo悖论博弈模型的基础上,我们又建立了依赖历史(B游戏)和依赖空间(B游戏)的群体Parrondo悖论博弈模型,针对各种网络载体情况和各种游戏参数情况,分析玩 A游戏的最佳概率,仿真分析得:1)在依赖资金的群体Parrondo博弈模型中,对于竞争、合作、马太、PCRC和随机方式,不论何种空间载体,A游戏最佳概率为1/3;对于和谐方式,没有稳定的玩A游戏最佳概率。2)在依赖空间的群体Parrondo博弈模型中,不论何种竞合方式,对于一维空间模型,A游戏最佳概率为0.15,而对于二维空间模型, A游戏最佳概率为0.1。3)在依赖历史的群体Parrondo博弈模型中,对于竞争方式、合作方式、马太方式和随机方式,A游戏最佳概率与竞合方式和空间载体相关联。对于和谐和PCRC方式,没有稳定的玩A游戏最佳概率。  Parrondo悖论最初是用在物理领域用来解释布朗棘轮的物理机制,本文将其引入社会和生物系统领域,研究结果阐释了个体竞合行为的合理性与适应性。
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