面向高中生数学抽象素养的深度教学模式研究

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数学核心素养是依据数学学科的特点,体现数学思维特征及态度,能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。数学抽象素养是数学核心素养的首要素养。数学抽象是数学的基本思想,旨在强调通过数量或图形的形式,抽象出事物的本质属性,最终理解和掌握事物的本质以及发展规律,这对学生的学习和发展尤为重要。目前,国内对数学抽象素养已有的研究很多,但对如何培养学生数学抽象素养的实践研究较少。鉴于此,本文基于“U”型学习过程,构建“U”型深度教学模式,以深度教学的视角探究学生如何深度理解数学抽象知识,以此培养学生的数学抽象素养。本研究采用文献分析法、调查研究法和统计分析法等研究方法分析了数学抽象素养和深度教学模式,进一步明确如何通过深度教学模式促进学生数学抽象素养的提升,最终构建“U”型深度教学模式培养学生数学抽象素养,为高中生数学抽象素养的培养提供参考依据。本研究以APOS理论、协作学习理论和认知发现学习理论为理论基础。通过统计分析法,梳理概括出高中生数学抽象现有的水平及成因,基于数学抽象在整个高中数学内容上的表征,以及“U”型深度教学模式具体环节对数学抽象素养的培养,构建出面向高中生数学抽象素养的“U”型数学深度教学模式。该模式将教学过程分为三部分——预设课堂、实践过程和评价课程,并从概念课、定理课和应用课三种课型分别进行讨论。本研究最后采取同课异构和班级对比实验,通过量化分析和质性分析相结合的方法,验证该模式对培养学生数学抽象水平的效果,结合师生访谈分析该教学模式对学生的数学抽象素养的影响。最后得出“U”型深度教学模式有效的结论,并针对高中数学教学提出数学抽象素养培养的策略和建议。本研究主要结论如下:1.通过文献分析,构建了面向高中生数学抽象素养的“U”型深度教学模式,并从概念课、定理课和应用课展开具体教学环节促进学生数学抽象素养的培养。2.(1)通过由122份调查数据分析表明,“U”型深度教学模式对高中生数学抽象素养在情境与问题、知识与技能、思维与表达的三个维度的显著性差异较大,数学抽象第三水平的交流与反思维度差异较小,导致的原因可能是第三水平的交流与反思维度相应的测试题抽象难度过高,或者第三水平的交流与反思能力需要更长的培养时间。整体看该模式可以有效提升学生的数学抽象素养水平;(2)由30名师生访谈的质性分析表明,“U”型深度教学模式对提高学生的数学抽象素养有着积极的促进作用。
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