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有限域上典型群的几何学是一类非常重要的代数和几何结构，很多学者利用各类几何空间构造了dz-析取矩阵，具有检错和纠错能力的Pooling设计的数学模型是所谓的dz-析取矩阵。对于一个d-析取矩阵来说如果对于某一列至少含有z个1不能被其他任意d列的并所覆盖，则此二元关联矩阵称为dz-析取的。我们知道一个dz-析取矩阵可以查z-1个错，纠[z-1)/2]个错。如果对于起确定作用的试验给出其它限制条件，则一个dz-析取矩阵可以纠z-1个错。本文利用酉空间的子空间设计了一类新的dz-析取矩阵。
在本文中我们利用酉空间F(n)q2上的子空间构造二元关联矩阵。设q为一素数方幂，m，s，r为满足2s≤2m-2≤n+s且 m≥r+5≥s+3的整数.设Mq2(r，s-4；m，s；n)为(0，1)-矩阵，它的行由F(n)q2的(r，s-4)型子空间标记，列由F(n)q2的(m，s)型子空间标记.Mq2(r，s-4；m，s；n)在第R行C列为1，当且仅当R为C的一个子空间.为了研究此设计的纠错能力，我们讨论了酉空间中子空间的排列问题：即对于酉空间F(n)q2上的一个给定的(m，s)型子空间S和一个整数d，我们要找到S的d个(m-1，s-1)型子空间H1，H2，…，Hd，使得包含在H1∪H2∪…∪ Hd中(r，s-4)型子空间的个数最大。得到了以下结论：假设2≤d≤q(s-1)(qs-(-1)s)/(q+1)考虑F(n)q2上C的(m-1，s-1)型子空间H1，H2，…，Hd.设x是交为(m-2，s-2)型子空间V的(m-1，s-1)型子空间的最大个数，2≤ X≤d.则H1∪…∪Hd｜=dN(r，s-4；m-1，s-1；n)+N(r，s-4；m-2，s-2；n)-dN(r，s-4；m-3，s-3；n)+x(x-d-1)(N(r，s-4；m-2，s-2；n)-N(r，s-4；m-3，s-3；n))然后我们依据此结论给出了当d≥qs-1(qs-(-1)s)/q+1时，Mq2(r，s-4；m；s；n)不是sz-析取的；当2≤d≤qs-1(qs-(-1)s)/q+1时，分情况讨论了Mq2(r，s-4；m；s；n)是dz-析取矩阵，并且给出了参数z的值，然后指定了d在某个特定值下此构造恰好为dz-析取。