由于先进工程陶瓷和光学玻璃等硬脆材料的性能优异,在精密光学设备和航空航天等领域得到了广泛应用。硬脆材料具有硬度大,脆性高等特点,传统机械加工方法不能满足对其高质量的加工要求,在传统机械加工方法基础上引入超声振动,能够实现硬脆材料的高质高效加工。现有超声磨削振动系统的设计精度较低,砂轮的振动效果不佳,从而影响硬脆材料的加工效果。针对上述问题,本文提出了将平行砂轮等效为两段式弯曲振动变幅杆,研究了半波长和四分之一波长平行砂轮超声振动系统的设计方法,设计了两种振动模态下平行砂轮超声磨削振动系统,具体的研究内容与研究结果如下:(1)分别对半波长和四分之一波长平行砂轮超声振动系统的振动模态进行分析,确定了两种振动模态下弯曲振动平行砂轮与纵振变幅杆的连接方案。根据纵振变幅杆对平行砂轮弯曲振动模态的影响,将平行砂轮等效为两段式弯曲振动变幅杆,利用纵振变幅杆与弯曲振动平行砂轮的连接和边界条件,建立了半波长和四分之一波长平行砂轮超声磨削振动系统的频率方程。(2)根据建立的半波长和四分之一波长平行砂轮超声磨削振动系统的频率方程,分别设计了两种平行砂轮超声磨削振动系统。对半波长和四分之一波长平行砂轮超声磨削振动系统进行了模态分析,得到两个振动系统的谐振频率为19076Hz和19347Hz,并对两种振动模态下的平行砂轮超声磨削振动系统进行性能测试,测得的半波长和四分之一波长平行砂轮超声磨削振动系统的谐振频率为19800Hz和20800Hz,与设计频率20000Hz相比,两种超声磨削振动系统设计误差为1%和4%。(3)分别对半波长和四分之一波长平行砂轮超声磨削振动系统进行振幅测试,测得两种振动模态下平行砂轮端面沿径向上各点的振幅,利用在传统解析法设计时所选取的各段位移函数对测得的各点振幅进行拟合,拟合结果表明半波长和四分之一波长平行砂轮各段振动位移R~2均趋近于1,验证了平行砂轮超声磨削振动系统设计的正确性。此外,通过对提取有限元分析计算出的和试验测得的半波长和四分之一波长平行砂轮端面沿径向上各点的振动曲线,通过数值拟合确定了在变幅杆作用下平行砂轮整体超声振动函数。