连续体结构的拓扑优化设计比尺寸优化和形状优化具有更大的设计自由度，可以更大限度的节约材料，实现材料的最优分布。连续体结构动力学拓扑优化设计具有广泛的应用背景，例如在航空、车辆、桥梁等领域，结构动力学拓扑优化设计可以大大改善结构的静、动态性能，可以达到避免共振、减振降噪的目的，更符合工程实际，是结构优化领域的研究热点和难点之一。因此，针对连续体结构进行动力学拓扑优化设计研究具有非常重要的理论意义和工程应用前景。本文基于隋允康教授提出的独立、连续、映射（Independent, Continuous,Mapping）方法，针对连续体结构研究了以结构重量最小化为目标，频率为约束的结构动力学拓扑优化问题。主要研究工作如下：（1）基于ICM方法，研究了过滤函数在ICM方法中的作用以及幂函数和指数函数两种过滤函数之间的关系，并根据幂函数确定指数函数的具体形式。最后基于ICM方法建立了以重量最小化为目标的连续体结构拓扑优化模型。（2）基于ICM方法并分别结合幂函数和指数函数建立了以结构重量最小化为目标以结构基频和多频为约束的动力学拓扑优化模型，采用二阶泰勒展式对目标函数进行化简，采用一阶泰勒展式对隐式约束函数进行显式化，最后形成可求解的标准的二次规划模型。通过数值算例比较了两种过滤函数对优化计算结果的影响。（3）研究了对偶序列二次规划算法和全局收敛移动渐近线算法，并分别采用两种算法求解上面的二次规划模型。通过数值算例比较了两种优化算法对优化结果的影响。（4）针对动力学拓扑优化中的数值不稳定问题，采用过滤的方法解决棋盘格现象和网格依赖性问题，采用合适的过滤函数避免局部模态现象，采用在优化过程中加入动态约束的方法解决模态交换问题。数值算例表明上述方法可以有效避免动力学拓扑优化中的数值不稳定现象。（5）根据上述理论和方法，采用PCL语言对Patran软件进行了二次开发，将GCMMA算法进行了封装并集成到Patran软件中，实现Patran软件与Matlab的接口，得到了以重量最小化为目标以频率为约束的连续体结构拓扑优化程序，数值算例表明采用该程序可以得到清晰的拓扑图和优化计算结果。