非单调逻辑是人工智能研究领域的一个重要方向之一，为不同的逻辑规则提供相应的语义特征（即，建立表示定理）是非单调逻辑研究中的一个重要研究内容。本文探讨了算子在表示定理研究中的应用，主要工作如下： 1．就两条非Horn型的规则——Weak Determinacy（WD）和Rational Contraposition（RC）——的语义进行了研究。在一般语言的框架下，基于δD(·)算子，给出了P+WD和P+RC的表示定理。 2．验证了常见的占优模型性质（如层化性、过滤性和线性性等等）在δD(·)算子下的保持性。在此基础上，建立了占优模型经过δD(·)算子变换后的模型性质与其所满足的逻辑规则之间的对应性。即有下述结论成立：给定语言L，存在超滤子D,使得对任意占优模型M，有下列事实成立： (1)M满足RM当且仅当δD(M)是层化的； (2)M满足RT当且仅当δD(M)是伪线性的； (3)M满足DR当且仅当δD(M)是过滤的； (4)M满足CEM当且仅当δD(M)是线性的； (5)M满足FD当且仅当δD(M)是几乎线性的； (6)M满足WD当且仅当δD(M)是赋值层化的； (7)M满足RC当且仅当δD(M)是PRC 模型； (8)M满足WDR当且仅当δD(M)是单射模型。