串联系统和k/n(G)系统在可靠性数学的研究中具有举足轻重的位置。现实生活中根据部件类型和系统结构的不同,不同的串联系统和k/n(G)系统的各可靠性指标的求法各异。本文最主要的工作是基于部件工作失效率和修复率的不同,研究带有温储备部件的串联系统和k/n(G)系统的可靠性。首先,考虑了带有1个温储备部件,由三个不同型部件组成的串联可修系统。系统中的3个工作部件有优先修理权,即当系统中有储备部件失效,也有工作部件失效时,修理工会优先修理工作部件。当部件的工作寿命分布、修理时间分布和贮备寿命分布均服从不同参数的指数分布时,应用时齐的马尔科夫过程,分析推导出了系统的可用度、可靠度和系统首次故障前平均时间等可靠性指标的具体解析表达式。其次,研究了由两种类型部件组成且带有1个温储备部件的4中取3表决系统的可靠性。4个部件中两个部件为Ⅰ型部件,两个部件为Ⅱ型部件,另有一个Ⅰ型部件作温储备部件。Ⅰ型部件和Ⅱ型部件的寿命分布、修理时间分布和储备寿命分布为参数不同的指数分布,利用马尔科夫过程来研究系统的可靠性。分析了该系统的状态转移规律,求出了该系统的分布满足的微分方程组。利用拉普拉斯变换得出了系统瞬时可用度的拉式变换表达式：应用稳态指标法得出系统的稳态可用度；结合吸收态的应用,引入拉普拉斯变换,得出系统可靠度的拉普拉斯变换表达式。另外,还解得系统在没有修理工情况下的可靠度。最后,在第4章中用两个具体的数值例子来验证模型的数值解是可以运算解得的,利用Matlab软件编程,解得系统的可用度、可靠度和系统故障前平均时间。用Matlab软件画出系统可靠度的图像,分析这样系统的可靠度随时间变化规律。