人们对于产品已经不再单单满足于简单的直观感觉,正朝着丰富性与复杂性的道路上发展。正因为这种需求促进了逆向工程及其加工技术的飞速发展。以往为人熟知的参数曲面已经有了较为深远的研究,近些年很多国内外研究人员便将目光投向了细分曲面这一较为新颖的领域中来。主要是因为相比于参数曲面,细分曲面对于更为复杂的曲面表达上拥有任意拓扑性和整体连续性的优势,这便促使其在游戏、动画、医学和多分辨率分析等诸多领域上有更为广泛的应用前景。对于三角形网格的细分Loop细分已经有了相对成熟的研究与发展,而本文将主要关注于四边形网格的细分问题上。寻找出针对于四边形网格细分的Catmull-Clark细分和Loop细分对比的优势。并在以往Loop细分模式的研究基础上对Catmull-Clark细分做进一步研究,尤其是其在工程曲面上的问题的解决,并结合当下较为流行的逆向工程技术,以逆向工程为背景,以Catmull-Clark细分曲面在加工中的应用为研究方向,主要研究了以下的内容:·首先对逆向工程的整体情况及其流程做一概述,详细介绍该方法,并结合细分曲面相关知识,将两者相结合的应用可行性及前景进行分析。·对曲面细分的知识进行相关总结,主要从细分曲面的不同方法入手,先行介绍Loop细分、Catmull-Clark细分、Doo-Sabin细分等较为常见的几种细分方法。着重对该几种方法进行比较,发现各个方法之间的异同。并做总结,同时论文将对Catmull-Clark细分做着重的分析。·对Catmull-Clark细分的极限细分曲面及其法向量的相关知识做了进一步的介绍与研究,同时参考现在已有的Loop细分基于顶点平坦度的自适应细分算法,应用于Catmull-Clark细分当中,并对比其与传统的方法相比是否可以顺利解决细分曲面由于不断细分的过程里曲面网格增长速度过快的问题。·对传统的Catmull-Clark细分曲面等距的两种方法进行对比研究,找到两种方法之间的区别,并总结该两种方法的不足,同时结合基于加权渐进差值的Loop细分曲面的等距的方法,提出一种基于加权渐进差值的Catmull-Clark细分曲面的等距逼近,将该方法应用于程序中得到等距后的效果图,进行多次试验对比分析寻找出最合适的权值,并做实际打印。·将Catmull-Clark自适应细分算法,以及加权渐进差值的Catmull-Clark等距算法进行完整的流程实验,使用实验室的3D打印机将该方法直接应用打出成品实物,验证该算法的可行性。