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混沌现象是非线性系统中出现的确定性的、类随机的过程,它具有对初始条件的敏感性、不可预测性和非周期性。混沌信号存在于许多物理、生物、电子、机械系统中,需要从这些系统的观测值中提取混沌信号进行分析。但是混沌信号与噪声往往混合一起,特别是当混沌信号与噪声的能量分布在同一频带时,常规的基于频谱的处理方法就不再适用了。因此从被噪声污染的观测值中分离出有用的混沌信号就成为信号处理一个重要内容。特别在单路混合混沌信号的盲分离及应用方面的研究,更是一个基本的、极富挑战性的研究课题。
本文在总结和分析了国内外相关研究的基础上,重点研究了单路混合混沌信号的分离方法。具体内容如下:
1.对混沌信号的基本特性和盲源分离(BSS)的一般方法进行了总结,根据欠定盲分离理论和混沌信号本身的特点,重点分析了单路混合混沌信号盲分离的背景、意义以及研究的难点。
2.对常见的混沌模型进行归纳分析,分别对离散混沌系统和连续混沌系统两种模型进行数学表述和仿真研究,并且设计了一种基于Logistic映射的数字混沌信号发生器,通过软件仿真实验证明了该发生器的正确性。
3.根据盲源分离基本理论和欠定盲分离的一般方法,针对混沌信号的特点,提出了基于经验模态分解和独立子波函数的单路混合混沌信号的盲源分离新方法。该方法首先利用EMD对单路混合混沌信号进行IMF分层,并获取它们的独立子波函数,然后通过结合独立子波函数进入单路混合混沌信号,使单路混合混沌信号由一维向量转化成为多维向量,以实现其盲分离。最后采用Chua电路和Logistic映射电路产生的混沌信号和机械振动中产生的混沌信号进行了分离实验,验证了本文所提出方法的有效性和可行性。