【摘 要】
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本文中我们主要讨论了具有量子效应Zakharov方程初边值问题的的两种数值解法:能量守恒性差分格式和预估校正格式.针对能量守恒型差分格式,本文首先构造了其数值格式,理论证明
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本文中我们主要讨论了具有量子效应Zakharov方程初边值问题的的两种数值解法:能量守恒性差分格式和预估校正格式.针对能量守恒型差分格式,本文首先构造了其数值格式,理论证明了格式满足的守恒律,并在此基础上证明了格式的稳定性和收敛性.其次本文又介绍了预估校正格式,并根据能量守恒型差分格式构造了预估-校正算法.同样,本文证明了此格式所具有的守恒律.最后本文对上述两个格式进行了数值实验,第一个数值实例给出了解析解,通过将数值结果与精确解进行比较发现两种格式都可以达到很好的精度,尤其是预估校正格式在不需要进行迭代的情况下即具有与差分格式同样的精度.另外通过数值实验可以验证,两种格式都满足所给出的守恒律.由于这两种格式是稳定、收敛的,因此在实际计算过程中是可靠、有效的.
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