多标记分类研究一个对象同时与多个标记相关的问题。与传统的单标记分类相比,多标记分类更普遍,在许多领域,例如多主题文本分类、图像与视频标注等方面都具有实际的应用意义。所以其越来越受到关注,目前,已经有大量多标记分类算法被提出。其中,多标记线性判别分析算法(MLDA)是一种有效的处理多标记分类的方法,但其不能保持数据的局部几何结构。本文针对多标记分类进行了研究,改进了多标记线性判别分析算法,主要研究工作和创新点如下:(1)原始的MLDA算法通过对经典的线性判别分析算法(LDA)中的散度矩阵进行重新定义,并且考虑了标记间的联系,较好地处理了多标记分类问题,但是,MLDA忽略了数据的局部几何结构。而在近年来的很多研究中都表明,局部结构信息对于降维是十分重要的。为了解决这个问题,本文引入图正则项,对多标记线性判别分析算法进行改进,提出了新的图正则的多标记线性判别分析算法(GR-MLDA),同时保持了数据的整体和局部几何结构信息,提高了算法的性能。通过实验,我们在多个数据集上,和多种算法做了比较,证明了GR-MLDA的性能优于原始的MLDA算法。(2)在原始的MLDA算法中,当数据集维度较高时,计算的时间和空间复杂性都非常高,本文通过去除矩阵中零空间的思想,在求解GR-MLDA目标函数的特征值问题之前,去除了散度矩阵的零空间,然后再计算特征值问题,从而优化了高维数据降维的计算过程,降低了时间和空间的复杂度。实验证明,原始MLDA的计算时间甚至是GR-MLDA的几百倍。(3)已有的许多判别方法都假设数据集是干净无噪声的,直接将样本投影到子空间,从而不能处理训练集中由于遮挡、镜面反射或者噪声等造成的异常值。在本文中,通过引入低秩和稀疏矩阵,提出低秩稀疏的多标记线性判别分析算法(LRS-MLDA),将原始数据分解为一个低秩矩阵和一个稀疏矩阵之和,去除了原始数据集中的异常值,消除了遮挡、噪声等影响,提高了算法的性能。实验结果表明我们的算法确实改进了多标记线性判别分析算法。