本文研究了一类二阶拟线性时标动力方程的解的振动性质、非振动性质以及一类三阶时标动力方程的解的渐近性质，所得结果推广和改进现有文献的相关结论，全文共分三章：　　 第一章为绪论，介绍了时标动力方程的研究背景、发展概况、基本概念理论以及本文的主要工作.　　 第二章运用Schauder-Tychonoff不动点，给出了一类二阶拟线性时标动力方程　　 （r（t）｜y△（t）｜a-1y△（t））△+f（t，yσ（t））=0的非振动解的存在性的充要条件；运用广义Riccati变换和Holder不等式，得到该方程的振动准则，所得结果丰富了该研究领域的结论.　　 第三章运用广义Riccati变换及不等式技巧，研究了一类三阶时标动力方程　　 （r2（t）（（r1（t）x（t））△）γ）△+q（t）f（x（t））=0的解的渐近性质，建立了一系列新的振动准则，所得结果推广和补充了相关文献的结论.