复数神经网络是针对实数神经网络而提出的。在传统的实数神经网络中,输入、网络参数(如各层权值和阈值)、输出都是实数。而很多实际应用系统要求输入输出数据均为复数,如通信、电磁学、图像处理、语音处理等领域。传统的神经网络处理复数数据的做法是将复数的实部和虚部分别提取出来处理,即一个复数数据分解为两个实数数据,然后采用两个实数神经网络加以处理。复数神经网络的输入、参数、输出都是复数,不需要将实部、虚部分开来处理,而是作为一个复数整体来进行处理,因此更加自然、有效。对于处理如语音信号之类有关“波”的问题,复数神经网络有着很大的优势。本文研究复数神经网络及其在说话人识别中的应用。主要工作集中在以下三个方面：首先,本文分析了复数神经网络的基本结构,对常用的复数神经元函数进行了研究。在实数BP神经网络的基础上,研究了复数BP神经网络的学习规则及算法,在分析复数BP神经网络算法的缺陷的基础上,提出了改进的复数BP神经网络算法,并进行了实验仿真,与实数BP神经网络相比,复数BP神经网络有着更佳的性能。其次,在分析复数BP神经网络处理复数数据的优势上,用复数BP神经网络设计了复系数FIR数字滤波器。神经网络有着较强的非线性映射能力,因此可以设计任意幅频响应的复系数FIR数字滤波器。本文给出了基于复数神经网络的FIR低通、带通滤波器优化设计实例,仿真结果表明,用本文提出的复数神经网络算法设计的FIR数字滤波器,具有良好的幅频响应。跟实数神经网络设计的FIR数字滤波器相比,有更平滑的阻带波纹,而且有更好的阻带衰减特性。最后,本文根据说话人的语音特征设计了面向说话人识别的复数神经网络系统及其算法。采用复数BP神经网络作为分类、识别模型。目前最常用的语音特征参数有美尔倒谱系数(MFCC)以及线性预测倒谱系数(LPCC)。但这两种语音特征参数在求取倒谱过程中都已经忽略了语音信号的相位信息部分,考虑到复数神经网络处理复数的优势,本文采用语音信号的复倒谱(保留了原始语音信号的相位信息部分)作为特征参数进行识别验证。