中日数学交流的历史悠久，绵延不断，特别是到日本江户（1603~1867）时期，宋元数学在日本得到继承与提高，而在中国本土却差强人意。虽然已有学者对这一现象有所研究与解释，但还有许多问题值得进一步分析与探讨。本课题选取安岛直圆与和田宁的圆理工作为研究重心，梳理和算圆理的发展过程，并与清代算学相关成果进行比较，尝试回答中日数学发展中的一些问题。主要工作有：（1）从汉字文化的视角系统地梳理和算圆理发展的轨迹，首次全面整理了江户初期的圆理思想发展过程，认为圆理思想方法起源于中算。安岛《弧背解术》与和田宁《算法通解》是以往日本数学史研究中极少使用的新史料。（2）本课题从创造的前提与诱因、方法的发明、推广应用3个创造发生环节整理安岛直圆的圆理工作，认为安岛的创造方式表现为对固有方法的重组与整合，对称是其创造的指导思想。揭示和算幂级数表示法长期不变的原因，是为适用于计算工具算筹或算盘。从建构演算程序、创造圆理表、理论应用3个方面叙述和田宁的圆理研究，给出圆理豁术的流程图，通过分类介绍圆理表的创编与使用方法，以及应用于多种算题，认为数表结合、空间想象、探索归纳是和田的主要思维方式。（3）本课题通过对安岛与明安图弧长问题的比较，得到：①创造动机不同。②选择的割圆法不同，明氏连比例法，安岛截径术，虽然两人所得结果相同，但由于方法的不同，导致他们自身的工作以及对后世数学发展影响的差异。③明氏自创算法，解决了级数运算，安岛用的傍书法计算效率更高。在明安图幂级数记法中率概念具有数与序的统一性。④对无穷小的分析，明氏偏重辩证思想的作用；安岛重视直观图形的明朗性。对圆理豁术与尖锥术的比较得到：①自然数幂和公式是和田宁与李善兰得到积分公式的关键，但和田对公式的解释相对清晰、严谨；李氏主要用自然语言说明方法，算法的解说模糊，缺少论证。②认为李氏受西学中源思潮的影响，工作重心放在汇通中西上。和田为展示算学技艺，创造复杂问题，精细算法。③在数学语言的运用上，和田宁注重对先前数学语言的继承性，李善兰则注重数学语言的可变性。对中日球体积证明方法演进过程进行整理，分析方法的选择对数学发展的影响。初次介绍方中通合破成立圆法中求球体积的思想方法。探讨在数学文化交流中数学家持有对外来文化理性态度的重要性。（4）本课题首次对和算中的“十字环”问题进行全面梳理。先有关孝和的“五块”分割法与安岛直圆的圆理二次缀术，后有和田宁的圆理豁术，十字环问题最终得到解决。通过对这一发展过程的分析，揭示和算分析方法的发达。最终得到：数学家对方法、语言的选择，价值取向，对外来文化的态度等因素是中日数学发展不同的根源。