西尼罗病毒疾病是近年来出现在欧洲和北美等地区的传染病,以蚊子为媒介传播该种病毒,对人和动物的健康构成了威胁。本文根据西尼罗病毒疾病的生物学背景和传播机理,建立了合适的数学模型并进行了数学理论分析。运用数值仿真和敏感性分析,分别探究了叮咬偏好以及携带沃尔巴克氏体的新物种入侵对疾病流行的影响,并在此基础上评估了宿主及蚊媒控制措施的效果。本文的主要研究内容为:1.研究了包含多个种群和蚊子叮咬偏好的媒介传染病模型。利用求再生矩阵谱半径的方法得到基本再生数的表达式,判断了无病平衡点的局部稳定性。根据适当的假设简化模型,讨论了地方病平衡点的存在性及条件。运用敏感性分析检测了模型参数和基本再生数R0的相关性,结果表明蚊子对鸟的叮咬偏好以及蚊子的捕杀率对该疾病均具有重要的影响作用。通过数值仿真探究了生物多样性以及灭蚊措施对病毒传播的影响,结果显示补充更多的叮咬偏好较大的动物物种、增大鸟类感染者的死亡率和提高灭蚊效率,可以降低感染人群的峰值和疾病爆发的风险。2.研究了包含蚊子生长阶段和引入Wolbachia的WNV传染病模型。本文分别讨论了无Wolbachia和有Wolbachia两种情形下平衡点的存在性及条件。运用数值仿真模拟了不同环境下,引入Wolbachia后对鸟类感染WNV的影响。仿真结果显示当K值较低时,Wolbachia技术可以有效控制疾病的传播;而当K值较高时,Wolbachia的引入可以减缓疾病爆发的时间,但却增大了感染的峰值。利用PRCC敏感性分析分别检测了模型参数和基本再生数及平衡态的相关性,结果表明蚊子的死亡率、叮咬率和传染率,以及鸟的补充率和因病死亡率对疾病的流行均具有一定的影响。