在计算电磁学中，频域有限差分法以其简单实用而被广泛应用于求解各种电磁场问题。但频域有限差分法也有其局限性，对于大规模多尺度复杂电磁场问题，若想保证高精度，所需求解的线性代数方程组规模会非常大，导致计算资源难以满足需求。本文的主要研究工作是将相容性子网格方法与区域分解法相结合，使得在数值求解大规模多尺度复杂电磁场问题时，既能获得高精度数值解，也能减小计算规模。并进一步研究用多次加细的相容性子网格拟合结构复杂的基片集成波导(SIW)中尺度极小的金属通孔，在仅增加少量网格节点的条件下取得了与全细网格相近的数值精度。同时，还研究了相容性子网格过渡节点的不同数值离散方程的计算精度和效果。此外，还探讨了区域分解法的虚拟边界与子网格的过渡区域之间的分离。通过将上述方法应用于复杂的SIW结构的分析，并将数值计算结果同HFSS软件的仿真结果、实物的测量结果相对比，数据一致。数值算例验证了此方法的高精度和高效率。