近几年，稀疏表示理论由于其能够在少量观测数据的条件下得到高分辨的谱线得到了研究者广泛的关注。然而，稀疏表示(SR)理论在雷达距离估计以及DOA估计领域中仍然存在着一些问题。在基于SR的距离估计算法中，1范数经常被用来对表示系数进行稀疏约束，然而由于1范数对小值的倾向，距离谱中的峰值得到了抑制且重构出的距离谱线容易受噪声的影响而出现伪峰。在本文提出的改进方法中，1范数约束被更替为加权1范数，这使得对场景的稀疏度测量地更为精确；此外，为了降低重构算法的计算复杂度，优化网格的方法被引入并得到了很好的效果。在传统的基于SR的宽带DOA估计算法中，宽带回波信号经常被分解为多个窄带子信号，然后对每个子信号独立地按照窄带DOA估计的方法进行角度估计。该算法由于没有综合利用信号的频谱信息，角度分辨率有待提高。为了解决该问题，文章中首先提出了基于1-SVD在宽带条件下的改进算法。在该算法中，我们建立了新的稀疏模型使得各频点的信息被综合利用；同时为了利用目标在不同频点下稀疏性相同这一先验知识，我们设计了特殊的稀疏度约束形式。仿真实验结果证明该算法在DOA估计精度上有所提升。然而由于在新的稀疏模型中不同频点下的信息被简单地堆叠在一起，这使得稀疏表示基的维度很大，进而重构算法的计算复杂度变得非常巨大，因此我们又提出了基于目标在二维频域下稀疏性的宽带DOA估计算法。通过简单的公式推导，我们发现目标的角度信息在回波二维频谱中表现为特定斜率的线段。所提算法基于该特征，设计了二维频谱投影变换后的稀疏字典及其对应的稀疏表示模型。由于投影变换后，数据维度得到了明显的下降，算法的计算复杂度也得到了很大的改善。仿真实验结果验证了该算法的优越性能。论文最后提出了基于SR的联合角度-距离估计算法。由于在重构过程中目标的角度、距离信息被交替估计，该算法避免了传统SR算法中两维网格合并为一维网格的做法，因此大幅减小了稀疏字典的维度，从而使得重构过程的计算复杂度得到了明显的下降。