工作环境的突变、传感器或执行器的故障以及非线性系统工作点转变等都可视为一类随机切换现象,这种切换现象广泛存在于航空航天、化工生产、通信网络等实际生产应用中。随机切换系统,凭借其在描述随机切换现象中的优势而在过去的几十年中得到广泛关注与研究。此外,考虑到实际生产中semi-Markov切换系统中的系统模态常常无法完全直接获得,因此广泛应用在统计和机器学习领域的hidden semi-Markov链被引入到控制领域中来描述这一更具有一般性的实际切换现象。近年来,国内外学者虽对这类随机过程的研究中取得一些研究成果,但这些成果主要集中在机器学习等领域,在控制领域中还鲜有成果发表。因此在hidden semi-Markov随机切换系统的分析研究中仍存在大量问题亟待发现、提出和解决。同时,随着生产实际对控制系统的性能要求越来越高,系统所处的工况环境越来越复杂,考虑简单的子系统动态的切换系统往往不能很好地反映大多数实际的系统动态过程,现有理论也很难应用于考虑测量值丢失、不确定性参数、驻留时间信息有限等复杂情况下的实际系统。因此,进一步深入、系统地开展含复杂子系统动态的hidden semi-Markov切换系统的建模、分析和综合问题,是一个十分有实践意义的课题。本论文在国内外现有研究工作基础上,开展基于semi-Markov核的hidden semi-Markov切换系统分析与综合问题研究工作,提出了一些新的研究模型,新的研究问题以及新的研究方法。此外,本论文还给出了新的概念,如基于观测模态和停留时间的控制器和状态估计器、时变李雅普诺夫函数、σ误差均方稳定等概念;摒弃了以往研究中一些不符合工程实际的理想假设,降低了现有研究结果的保守性。提出了对含有系统模态无法直接获得情况下的hidden semi-Markov切换系统的时变控制器与状态估计器的设计方法,解决了 hidden semi-Markov切换系统建模、稳定、以及镇定控制与状态估计基本问题。进一步地,针对网络环境下含不确定测量值丢失率、时间非齐次、驻留时间信息部分未知以及含随机不确定参数的线性和非线性系统的控制与估计问题,提出了新的稳定性概念和随机切换系统设计方法,解决了在以上实际情况下hidden semi-Markov切换系统的分析与综合问题。最后,所获得的部分理论研究结果成功应用于小车倒立摆系统、单联杆机械臂以及全主动车辆悬架系统中,不仅证明了所提理论方法的正确性和有效性,也为工程实践提供了必要的理论参考和依据。论文的主要内容和研究成果如下:针对在现有semi-Markov切换系统研究中普遍假设系统模态完全已知的问题,引入hidden Markov系统处理不可直接获得的系统模态的思想,提出基于semi-Markov核以及生成概率的hidden semi-Markov切换系统模型。该模型能够很好的建模一类系统模态无法直接获得且驻留时间概率密度函数服从任意类别和参数概率分布的随机切换系统,进一步给出了该系统满足一定容许误差下的稳定性条件和控制器以及状态估计器存在条件,所得结果具有阶段性进展。区别于现有研究方法,本文通过运用semi-Markov核避免了求解离散时间转移概率上界或近似值的复杂计算过程;所构造的时变且观测模态依赖的李雅普诺夫函数能够降低所获理论结果的保守性;提出了一类观测模态与停留时间依赖的控制器以及估计器设计方法,弱化了模态不匹配给系统性能带来的负面影响。研究了在含有不确定参数以及网络环境下测量值丢失率未知的模糊hidden semi-Markov随机切换系统的镇定控制以及状态估计问题。区别于现有对随机不确定参数建模方法,本文将具有随机不确定参数的模糊系统建模为更为一般的模糊hidden semi-Markov切换系统,使得其具有更强的适应性,给出了在σ误差均方稳定定义下的H∞稳定性条件,并进一步提出了一类模糊时变状态估计器设计方法。此外,针对测量值丢失率未知的模糊随机切换系统,通过引入外部变量以及矩阵处理技术,使得所得带有不确定参数以及非线性参数的非凸条件转化为能够用线性矩阵不等式技术求解的条件,进而提出了一类H∞模糊时变状态估计器设计方法,揭示了生成概率矩阵对系统性能的影响。通过与非时变模糊状态估计器对比验证了所提方法的有效性和优越性,并在小车倒立摆、单联杆机械臂等例子的镇定控制与状态估计问题中进行了相关仿真验证。研究了具有驻留时间信息有限下的非齐次hidden semi-Markov随机切换系统的稳定镇定问题。首先,通过针对非齐次随机切换系统中的时变转移概率以及时变semi-Markov核等变量给出其符合实际的对应上下界,使得对非齐次系统的分析与综合成为可能。其次,依据时变的semi-Markov核、嵌入式Markov链、驻留时间概率密度函数的数学关系,分析界定了上述变量的对应关系。依托以上研究基础,对含有未知驻留时间概率密度函数的hidden semi-Markov随机切换系统的稳定性进行分析。通过引入外部变量成功解决了由于矩阵连乘所产生的矩阵幂的问题,并进一步给出了时变状态反馈控制器设计方法,所获理论结果成功应用在全主动车辆悬架系统中。