动态系统以常微分方程或离散映射的形式描述状态变量在时间上的演化。由于大多数可以用经典运动方程描述的物理现象都是非线性的,因此对非线性动态系统的研究显然是非常有意义的。非线性动态系统的滤波和平滑在科学工程中有着广泛的应用,如导航和制导系统、雷达跟踪、声纳测距、卫星和飞机定轨等。根据复杂非线性动态系统所面临的不同问题,提出相应的非线性滤波与平滑方法,一直是该领域的研究热点与难点。为了进一步拓展复杂非线性动态系统研究的深度与广度,论文从解决复杂非线性动态系统状态估计中存在的五个问题展开研究,主要工作和创新如下:1.针对一具体的离散复杂非线性动态系统—雷达被动跟踪系统状态估计中存在的初始误差大和随机干扰问题,提出了切换迭代的平方根Gauss-Hermite滤波。切换控制的引入能让算法在标准工作模式和迭代更新模式之间进行切换,一方面可以处理随机干扰问题,另一方面使算法在计算开销和估计精度之间取得平衡。2.针对具有相关噪声的离散复杂非线性动态系统的状态估计问题,提出了两类新的迭代后验线性化方法。所提算法是以迭代方式在当前后验近似点对非线性动态系统函数进行统计线性回归而得到的。利用不同的数值方法计算非线性系统统计线性回归中涉及的高斯积分能得到不同的迭代后验线性化估计算法,有利于不同的复杂非线性动态系统根据自身需要选择相应估计方法。所提方法不仅具有高斯近似估计的精度和鲁棒性,而且具有可行的计算复杂度。3.针对连续-离散复杂非线性动态系统的贝叶斯最优平滑问题,提出了精确连续-离散扩展-容积卡尔曼平滑和连续-离散容积卡尔曼平滑这两种算法。后一种平滑方法不仅解决了先前连续-离散容积卡尔曼滤波不能处理的动态系统含有非定常乘法项的问题,而且与前一种平滑方法一起把二者相应的滤波算法扩展到了平滑邻域。在高斯噪声下,采用新的平滑算法能获得精确的状态估计,且算法的计算成本和鲁棒性能满足大多数实际应用需求。4.为了处理连续-离散复杂非线性动态系统遇到的非高斯噪声,从理论上提出了精确高斯和的滤波与平滑方法。高斯和滤波/平滑方法采用一组平行的精确连续-离散扩展-容积卡尔曼滤波/平滑,将预测密度和后验密度近似为有限个数高斯密度的加权和。数值仿真表明,所提算法具有准确、鲁棒的状态估计能力,同时其计算开销可满足于具有弱实时要求的各种实际应用。5.针对连续-离散复杂非线性动态系统的分布式状态估计问题,提出了一种新的测量与信息一致性容积卡尔曼滤波与平滑方法。新的一致性滤波与平滑算法不仅能提供准确、鲁棒的状态估计,而且能提供多传感器融合所需的信息滤波器的灵活性。