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本文主要研究两类非线性椭圆型偏微分方程:（?）正解的性质。当系数和次数在不同范围内取值时,我们运用二阶椭圆型偏微分方程中的极值原理,Kelvin变换,移动平面法和ODE的一些基本知识等来讨论方程正解的对称性。本论文由五章组成,具体安排如下:第一章、介绍研究问题的背景知识。第二章、介绍本文所用的记号术语和定理,简述移动平面法的应用。第三章、介绍方程-Δu=|x|αup+|x|βuq解的性质。第四章、介绍方程-Δu=|x|αup+m|x|-2x·▽u解的性质。第五章、展望一些相关的问题。