半球谐振陀螺具有精度高，寿命长，可靠性高，抗冲击强，本征抗辐射等突出优点，特别适用于航天器的空间定姿，地质钻井系统的定位定向等领域。但是，国内半球谐振陀螺的研究水平与国外还存在较大差距，特别是在陀螺零偏稳定性，标度因数线性度以及温度漂移补偿方面。并且，美国政府要求世界上唯一高精度的半球谐振陀螺生产商诺斯罗普·格鲁曼(Northrop Grumman)公司对大陆地区施行严格的产品禁运政策。因此，自主研制高性能的半球谐振陀螺对我国的深空探测，地质钻探等国防、国民经济建设等领域具有重要的战略意义。本论文从半球谐振陀螺数学建模，误差分析，控制方法以及温度漂移补偿等几个方面进行了深入细致的研究，为半球谐振陀螺的发展提供了一些有用的借鉴。论文的主要工作有：1.为研究半球谐振陀螺的振动特性，依据薄壳理论，建立了半球谐振陀螺的动力学模型。采用变分法以及虚功原理，通过等效系统的方法，将复杂的固体波二阶振动模态简化为一质点在二维空间中的简谐振动，建立了二维空间中质点的振动微分方程，通过等效系统的分析方法揭示了复杂的固体波进动现象。2.基于二维质点振动模型，对半球谐振陀螺的误差进行了分析。详细分析了半球谐振陀螺的主要误差来源，并依据分析结果建立了半球谐振陀螺的误差传播方程。依据各误差项对半球谐振陀螺振动模态的不同影响，分别地对其在半球谐振陀螺振动模态参数中的影响进行了仿真，并得出抑制与减小误差的一些有用结论。3.首次全面详细地阐述了力平衡模式下半球谐振陀螺的控制方法。半球谐振陀螺可以工作于全角模式与力平衡模式。相比较而言，力平衡模式下的半球谐振陀螺具有更高的精度。论文详细介绍了力平衡模式下半球谐振陀螺正常工作所需要的四个控制回路：相位跟踪回路，幅度控制回路，正交控制回路以及速率控制回路的作用和具体实现。并对控制回路抑制误差的原理进行了理论分析和试验验证。通过转台试验标定的方法测试了半球谐振陀螺的主要性能参数，诸如零偏稳定性，标度因素等等。4.依据半球谐振陀螺动力学模型和力平衡模式下半球谐振陀螺的控制方法，设计了基于FPGA的半球谐振陀螺全数字检测与驱动控制系统。研究了半球谐振陀螺电容驱动与检测的原理和方案，设计了ADC和DAC模块与FPGA的接口。依据控制方案，完成了FPGA中控制模块的功能划分与结构布局，详细介绍了信号解调单元，嵌入式控制单元和信号合成单元的设计与实现。设计并实现了半球谐振陀螺数字控制系统与上位机之间的通信接口模块，为监测陀螺的工作状态，系统参数的调试分析提供了简便易行的手段。5.基于谐振频率对半球谐振陀螺温度漂移进行了补偿。推导了温度与半球谐振陀螺谐振频率之间的相关性及其数学表达式。依据此推导结论，提出采用谐振频率变化来敏感谐振子的温度变化的温度测量新方法，基于此温度测量方法实现半球谐振陀螺的温度漂移实时补偿方案。此方案不仅可以提高陀螺在全温区工作的精度，而且成本低廉，不用增加任何硬件部分，且补偿效果较好。